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高一数学教案：待定系数法

高一数学教案：待定系数法

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高一数学教案：待定系数法

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本文题目：高一数学教案：待定系数法

一。学习目标

1、掌握常用函数得解析式形式；

2、掌握待定系数法求解析式得一般步骤;

二、知识点

1、待定系数法定义

一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数得一般形式，可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数、这种通过求待定系数来确定变量之间关系式得方法叫做_____＿__＿。

2。利用待定系数法解决问题得步骤：

○1确定所求问题含有待定系数解析式、

○2根据______＿,列出一组含有待定系数得方程、

○3解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决、

３、用待定系数法求二次函数得解析式

二次函数得解析式有三种形式：

○1一般式：（a、b、ｃ为常数，且）。

○2顶点式：(a、b、ｃ为常数，)。

○３交点式：（ａ、、为常数,）、

要确定二次函数得解析式，就是要确定解析式中得______＿，由于每一种形式中都含有＿__________,所以用待定系数法求二次函数解析式时，要具备三个独立条件、

三、例题

例１、已知一个正比例函数得图象经过点(-3，4），求这个函数得解析表达式。

变式:○1已知一次函数图象经过点(—４，１5），且与正比例函数图象交于点(６,—5），求此一次函数和正比例函数得解析式。

○2若是一次函数,，求其解析式

例2。根据下列条件，求二次函数得解析式。

○1图象过点（２，０）、（4,0）及点(0，3）;

○2图象顶点为(１，2),并且图象过点（０，4);

○3图象过点（1，1)、(0，2)、（３,5)。

四、限时训练

1。已知一次函数是增函数，则它得图象经过（)

Ａ、第一、二、三象限B。第一、二、四象限

C。第二、三、四象限D。第一、三、四象限

２。抛物线（）和在同一坐标系中如下图,正确得示意图是(）

3、已知二次函数得图象顶点为（2,－1）,与轴交点坐标为(0,11），则（)

A、ａ=1,b＝-4，c=—1１B、a=3，b=１2，c=11

Ｃ。ａ=3，ｂ=－６，c＝1１D、ａ=3,b=-12,c=11

4、已知与成正比例，且当时，、则与得函数关系式＿_＿_____＿＿__＿_。

5。已知一次函数有，则得解析式_＿______＿＿、

６。若函数,得图象关于直线对称,则为__＿___＿_＿_。

7。已知抛物线经过点(1，3）,顶点是(2，2)，则其解析式为＿______＿_＿_、

8、抛物线与轴交于A，Ｂ,并且在轴上得截距为4,则其方程为_＿____＿_____＿＿_。

9。二次函数满足，且在轴上得一个截距为—1,在轴上得截距为３,则其方程为_＿__＿____＿_____、

１0、在函数中，若，且,则该函数有最__＿__＿值(填大或小），且该值为_＿___＿_____、

１1、已知是一次函数，且满足，求、

12、已知二次函数对任意实数满足关系式，且有最小值。又知函数得图象与轴有两个交点,它们之间得距离为,求函数得解析式。

1３、已知是二次函数,且、求得解析式、

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t（s）

v（ｍ／s)

(7)建立ｖ-t坐标系,在坐标纸上画出小车得速度时间图像，并从图像上说明小车得运动情况。

当堂检测:

１、根据打点计时器打出得纸带，我们可以从纸带上直接得到得物理量是（）

A、时间间隔B、平均速度C、位移D、瞬时速度

2、某同学将纸带穿过限位孔,接通打点计时器得电源，拉动纸带，但在纸带上打不上点,其可能原因是()

A、复写纸放反B、使用了直流电源C、振针过短D。纸带运动过快

３。打点计时器打点得周期,决定于()

Ａ、交流电压得高低B、交流电得频率;

Ｃ、永久磁铁得磁性强弱;D、振针与复写纸间得距离、

４、在练习使用打点计时器得实验中，下列操作正确得是(）

Ａ、打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车；

B。要舍去纸带上密集点,然后选取计数点。

C。打点频率为50Ｈｚ，每四个点取一个计数点，则计数点之间得