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凸显运算本质，实现运算一致性

——以“多位数乘一位数”单元为例

一、引言

数学，作为基础学科的重要组成部分，对塑造学生的逻

辑思维，形成良好的问题解决能力具有至关重要的影响。然

而，在小学数学教学中，如何让学生在理解数的一致性的同

时，充分感受到运算的一致性，以此提升学生的运算能力和

推理意识，仍是教育者和研究者需要深入研究的课题。

“运算一致性”是指，无论处理的数是整数、小数还是

分数，基本的加、减、乘、除四则运算规则在本质上都是一

致的。这个一致性概念的理解与掌握对于学生的数学学习具

有关键性的意义。一方面，学生能从中领悟到数学运算的普

适性，从而在遇到不同类型的数的运算时，能够灵活应用基

本的运算规则；另一方面，通过体会运算的一致性，学生能

够在实际运算过程中，形成清晰的运算思维，理解运算规则

背后的逻辑，从而提升他们的运算能力和推理意识。

然而，在实际教学过程中，如何让学生真正理解并掌握

这个运算一致性的概念，却是一项颇具挑战的任务。过于抽

象的运算规则和理论，往往难以吸引学生的注意力，而且也

不利于学生深入理解运算的本质。因此，教师需要设计一种

合理有效的教学方法，使学生在具体的教学活动中，自然而

然地感受到运算的一致性，从而理解并掌握这个重要的数学

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概念。

本文的目标，就是探讨如何在具体的教学过程中，有效

地凸显出运算的一致性，以帮助学生更好地理解和掌握这个

重要的概念。为此，我们选择了人教版数学三年级上册的“多

位数乘一位数”单元作为研究对象。我们将深入分析这个单

元的教学内容和教学方法，以找出能够凸显运算一致性的有

效策略。

二、数与运算的一致性及其对学生学习的影响

1.数与运算的一致性

无论处理的是整数、分数还是小数，学生在探索数学世

界的过程中首先会遇到的是计数单位这一基本概念。这些基

础单位提供了理解更大、更复杂数的基石，通过不断地累加

计数单位，学生们能够构建对各种数的理解。

读数或写数的过程，其实就是基于计数单位进行的一种

操作，学生们通过划分计数单位，了解了如何形成并理解一

个数。类似地，在比较数的大小时，学生们实际上是在比较

一个数中包含多少个这样的计数单位。

因此，我们可以看出，尽管整数、分数、小数的加法、

减法、乘法、除法在具体的运算法则上存在差异，但它们的

运算本质，即基于计数单位进行的一种操作，是一致的。这

就是数与运算的一致性所在。

这种一致性的理解对于学生学习具体运算单元，如“多

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位数乘一位数”，具有非常重要的意义。教师在教学过程中，

需要围绕“计数单位”这一核心概念进行教学，让学生在实

际操作和运算过程中深刻感知到数的概念一致性和运算一

致性。这样不仅有助于学生理解和掌握具体运算，更能在无

形中提高学生的数学思维能力和问题解决能力。

2.一致性对学生学习的影响：数感、符号意识、运算

能力和推理意识

学生对于数的一致性的理解和掌握对其在数学学习中

的表现产生深远影响，尤其是在数感、符号意识、运算能力