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2023-2024学年山东省青岛市胶州市高一下学期期末学业水平检测

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

2

ᵆ=1−ᵅᵆ

1.已知复数满足，则的虚部为

ᵆ+1

A.−1B.1C.−ᵅD.ᵅ

ᵄ−ᵆᵆᵆᵃ(1,1,2)ᵆ

2.在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为

A.(1,1,−2)B.(−1,1,2)C.(−1,1,−2)D.(1,−1,2)

ᵯᵯᵅᵅᵅ⊥ᵅ

3.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，能使“”成立的一组条件是

ᵯ//ᵯᵅ⊥ᵯᵅ⊥ᵯᵯ//ᵯᵅ⊂ᵯᵅ⊥ᵯ

A.，，B.，，

ᵯ⊥ᵯᵅ⊥ᵯᵅ//ᵯᵯ⊥ᵯᵅ⊂ᵯᵅ//ᵯ

C.，，D.，，

4.若{ᵄ,ᵄ,ᵅ}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是

ᵄ+ᵄᵄ+ᵄ+ᵅᵅᵄ+ᵄᵄ−ᵄᵅ

A.，，B.，，

ᵄ+ᵅᵄᵄ−ᵅᵄᵄ+ᵄᵄ−ᵄ

C.，，D.，，

531ᵄᵄ

.如图，圆锥的母线长为，底面半径为，一只蚂蚁从点处沿着该圆锥侧面爬行一周后回到点处，则蚂

蚁爬行的最短路线长为

A.3B.3C.23D.33

243

6.正四棱台的上、下底面边长分别是和，高是，则它的侧面积为

A.6B.123C.24D.44

△ᵃᵃᵃsinᵃ=cosᵃtanᵃ+tanᵃ

7.若为斜三角形，，则的值为()

tanᵃ

A.−2B.−1C.0D.1

ᵃᵃ⊂ᵯᵃᵃ⊥ᵯᵃᵃ⊥ᵃᵃᵃᵃᵯ30°ᵃᵃ=ᵃᵃ=1ᵃᵃ=2

8.已知平面，平面，，与平面所成的角为，，，则点

ᵃᵃ

与点之间的距离为

A.7B.13C.5或7D.5或13

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二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。