江苏省常州市部分学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题.docx

2021~2022学年度第一学期期中质量调研

八年级数学试题

一、选择题(每小题2分，共16分)

1.下列四个图形中，是轴对称图形的有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即得答案．

【详解】解：图形、、是轴对称图形，图形不是轴对称图形，

所以是轴对称图形的共有3个．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．

2.下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=2∠B=70°

C.∠A=40°，∠B=70° D.AB=3，BC=6，周长14

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和计算角的度数，判断三角形中是否有相等的角；根据三角形的周长计算是否有相等的边即可判断.

【详解】A.?∠C=180°?40°?50°=90°，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；?

B、∵∠A=2∠B=70°，?

∴∠B=35°，?

∴∠C=75°，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；?

C、∠C=180°?40°?70°=70°，有相等的角，则是等腰三角形，本选项正确；?

D、∵AB=3，BC=6，周长为14，?

∴AC=14?6?3=5，没有相等的边，则不是等腰三角形，本选项错误；?

故选C．

【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是掌握等腰三角形的判定方法.

3.下列作图语句正确的是（）

A.连接AD，并且平分∠BAC B.延长射线AB

C.作∠AOB的平分线OC D.过点A作AB∥CD∥EF

【答案】C

【解析】

【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．

【详解】A．连接AD，不能同时使平分∠BAC，此作图错误；

B．只能反向延长射线AB，此作图错误；

C．作∠AOB的平分线OC，此作图正确；

D．过点A作AB∥CD或AB∥EF，此作图错误；

故选C．

【点睛】此题主要考查了作图-尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，正确把握定义是解题关键．

4.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用角平分线的性质得出DE=EC，进而得出答案．

【详解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，

∴EC=DE，

∴AE+DE=AE+EC=3cm．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，得出EC=DE是解题关键．

5.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的应用．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．

【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，

所以，依据是ASA．

故选：D．

6.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A.b2=a2﹣c2 B.∠C=∠A﹣∠B

C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.a：b：c=12：13：5

【答案】C

【解析】

【详解】A.由b2=a2?c2得a2=c2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

B.由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A?∠B解得∠A=90°，故是直角三角形；

C.由∠A:∠B:∠C=3:4:5,及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,没有90°角，故不是直角三角形；

D.由a:b:c=12:13:5得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．

故选C.

7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）

A.角内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的判定定理，过两把直尺的交点作，，由题意得出，从而得出平分，即可得解，熟练掌握角平分线的判定定理是解此题的关键．

【详解】解：如图所示：过两把直尺的交点作，，

∵两把完全相同的长方形直尺，

∴，

∴平分（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的