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第14讲:实验:电池的电动势和内阻的测量
【考点梳理】
考点一:伏安法测电动势和内阻
考点二:伏阻法测电动势和内阻
考点三:安阻法测电动势和内阻
【考点梳理】
知识点一、测定电池电动势和内阻的几种常考实验方法
1.伏安法:由E=U+Ir知,只要测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r,用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表,电路图如图所示.
2.伏阻法:由E=U+eq\f(U,R)r知,如果能得到U、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表,电路图如图所示.
3.安阻法:由E=IR+Ir可知,只要能得到I、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表,电路图如图3所示.
知识点二、实验操作与数据分析
1.实验步骤(以伏安法为例)
(1)电流表用0~0.6A量程,电压表用0~3V量程,按实验原理图连接好电路.
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端,使其接入电路中的阻值最大.
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.
(4)断开开关,整理好器材.
(5)处理数据,用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻.
2.数据分析
(1)公式法:依次记录的多组数据(一般6组)如表所示:
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果.
E=eq\f(E1+E2+E3,3),r=eq\f(r1+r2+r3,3).
(2)图像法
①根据多次测出的U、I值,作U-I图像;
②将图线两侧延长,纵轴截距的数值就是电池电动势E;
③横轴截距(路端电压U=0)的数值就是短路电流eq\f(E,r);
④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r,即r=eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))=eq\f(E,I短),如图所示.
考点三、注意事项与误差分析
1.为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.
2.实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化.
3.当干电池的路端电压变化不很明显时,作图像时,纵轴单位可取得小一些,且纵轴起点可不从零开始.
如图所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用r=|eq\f(ΔU,ΔI)|求出.
4.误差分析
(1)偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确.
(2)系统误差:主要原因是电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些.U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来,如图6所示,可见E测<E真,r测<r真.
【题型归纳】
题型一:伏安法测电动势和内阻
1.(23-24高二上·浙江)有一节干电池,电动势大约为1.5V,内阻约为,实验小组的同学们为了比较准确地测出该电池的电动势和内阻,他们在老师的支持下得到了以下器材:
A.电压表V(15V,)
B.电流表(量程3.0mA,内阻)
C.电流表(量程0.6A,内阻约为)
D.滑动变阻器(,10A)
E.滑动变阻器(,1A)
F.定值电阻
G.开关S和导线若干
(1)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是。(填写器材前字母)
(2)采用的实验原理图如下图。
(2)该小组根据实验设计的实验原理图,如图所示,利用测出的数据绘出的图线(为电流表的示数,为电流表的示数,且的数值远大于的数值)如图所示,则由图线可得被测电池的电动势V,内阻。(结果保留到小数点后2位)
(3)电源电动势的测量值,内阻的测量值(偏大、偏小、准确)。
【答案】(1)D
(2)1.48
(3)偏小偏小
【详解】(1)因为电源的内阻较小,所以应该采用较小最大值的滑动变阻器,使得电路中电流较大,有利于数据的测量和误差的减小,故滑动变阻器应选D。
(2)[1][2]根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压为
由闭合电路欧姆定律可得
根据图像与纵轴的交点得电动势为
图像与横轴的交点可得出路端电压为1.06V时,电流是0.5A,由闭合电路欧姆定律
可得
(3)[1][2]由于I2的数值远大于I
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