2024—2025学年四川省成都市青羊区树德实验中学高一新生入学分班质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市青羊区树德实验中学高一新生入学分班质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.在下列命题中，是假命题的个数有（）

①如果，那么.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等

③面积相等的两个三角形全等④三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

(★★)2.如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

(★)3.下列给出的四个点中，不在直线上的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，在矩形纸片中，，将矩形纸片翻折，使点恰好落在对角线交点处，折痕为，点在边上，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知，则的值为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

(★)6.在中，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）

A．

B．

C．1

D．3

(★★)8.如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

(★★)10._____．

(★★★)11.正方形，正方形按如图方式放置，点在直线上，点在x轴上．已知点的坐标是，则点的坐标为_____，点的坐标是_____．

(★★)12.已知是一元二次方程的两实根，则代数式______．

(★)13.在中，若是的正比例函数，则常数_____．

三、解答题

(★★★)14.在平面直角坐标系中，过点分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．

(1)求直线CD和直线OD的解析式；

(2)点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为，与重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．

(★★)15.化简或解方程

(1)；

(2)

(★★)16.阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值

解：设另一个因式是，

根据题意，得，

展开，得，

所以，解得，

所以，另一个因式是，a的值是.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值.

(★★★)17.如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，，

(1)若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

(2)若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）

(★★★)18.如图，在平行四边形中，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，连接.

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求菱形的面积．

四、填空题

(★★)19.如图，中，AB＝BC＝12cm，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，则四边形的周长是__________cm．

(★★★)20.在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、…，、、…在直线上，点、、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、..，则的值为______．

(★★)21.已知平行四边形中，，则______．

(★★)22.如图，的中位线cm，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是cm，则的面积为______；

(★