2024年河南省中考数学一模试卷含答案解析.docxVIP

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河南省中考数学一模试卷

一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个答案,

其中只有一个是正确的)

1.(3分)下列各数中,最大的数是(

A.﹣B.C.0D.﹣2

2.(3分)据统计,今年“五一”小长假期间,我市约有26.8万

人次游览了植物园和动物园,则数据26.8万用科学记数法表

示正确的是(

A.268×103

B.26.8×104C.2.68×105D.0.268×106

3.(3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该

几何体的左视图为(

A.

B.

C.

D.

4.(3分)下列计算正确的是(

A.a3+a3=a6

C.a3?a3=a6

B.(x﹣3)2=x2﹣9

D.

5.(3分)下表是某校合唱团成员的年龄分布

年龄/岁

13

5

14

15

15

16

x

10x

频数

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是

A.平均数、中位数

C.平均数、方差

B.众数、中位数

D.中位数、方差

6.(3分)若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数

根,则k的取值范围是(

A.k>﹣1B.k<﹣1C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0

7.(3分)在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,

再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(

A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC

8.(3分)阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学,若此

班次电车共有5节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相

等,小怡从任意一节车厢上车的机会相等,则两人从同一节车

厢上车的概率为何(

A.B.

C.

D.

9.(3分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分

别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于

点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AD,

∠B=20°,则下列结论中错误的是(

A.∠CAD=40°

B.∠ACD=70°

C.点D为△ABC的外心D.∠ACB=90°

10.(3分)在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,

BC=2cm,动点E从点A出发沿AB向点B运动,动点F从

点D出发,沿折线D﹣C﹣B运动,两点的速度均为1cm/s,

到达终点均停止运动,设AE的长为x,△AEF的面积为y,则

y与x的图象大致为(

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.(3分)若,则x2+2x+1=

.

12.(3分)已知反比例函数y=,当x>0时,y随x增大而

减小,则m的取值范围是

13.(3分)不等式组

.

有2个整数解,则实数a的取值范

围是

.

14.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,

AC=,分别以点A,B为圆心,AC,BC的长为半径画弧,

交AB于点D,E,则图中阴影部分的面积是

.

15.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=3,点M

为AB边上一点,AM=2,点N为AD边上的一动点,沿MN

将△AMN翻折,点A落在点P处,当点P在菱形的对角线上

时,AN的长度为

.

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16(.8分)先化简,再求值:÷(﹣x+1),其中x=sin30°+2

﹣1+.

17.(9分)如图,△ABC内接于圆O,且AB=AC,延长BC

到点D,使CD=CA,连接AD交圆O于点E.

(1)求证:△ABE≌△CDE;

(2)填空:

①当∠ABC的度数为

时,四边形AOCE是菱形.

②若AE=,AB=2,则DE的长为

.

18.(9分)为更精准地关爱留守学生,某学校将留守学生的各

种情形分成四种类型:A.由父母一方照看;B.由爷爷奶奶照看;

C.由叔姨等近亲照看;D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查

了一个班级,发现该班留守学生数量占全班总人数的20%,

并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.

(1)该班共有

名留守学生,B类型留守学生所在扇形

的圆心角的度数为

(2)将条形统计图补充完整;

(3)已知该校共有2400名学生,现学校打算对D类型的留

守学生进行手拉手关爱活动,请你估计该校将有多少名留守学

生在此关爱活动中受益?

19.(9分)如图,某小区有甲、乙两座楼房,楼间距BC为50

米,在乙楼顶部A点

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