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第一章集合与逻辑用语
1.1集合的概念7(大题型)分层作业
题型目录
考查题型一:集合的含义
考查题型二:元素与集合的关
考查题型三:集合中元素的特性及应用
考查题型四:用列举法表示集合
考查题型五:用描述法表示集合
考查题型六:集合表示法的综合应用
考查题型七:集合含义的拓展
四SMI过翘
考查题型一:集合的含义
1.2(023•全国-高一假期作业)下列各选项中能构成集合的是()
A.学生中的跑步能手B.中国科技创新人才
C.地球周围的行星D.唐宋散文八大家
【答案】D
【解析】对于A,学生中的跑步能手不具有确定性,所以不能构成集合,所以A错误,
对于B,中国科技创新人才不具有确定性,所以不能构成集合,所以B错误,
对于C,地球周围的行星不具有确定性,所以不能构成集合,所以C错误,
对于D,唐宋散文八大家分别为唐代柳宗元、韩愈和宋代欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩八位,
研究的对象是确定的,可能构成集合,所以D正确,
故选:D
2.2(023•全国•高一假期作业)①联合国安全理事会常任理事国;②充分接近0的所有实数;③方程
/+2x+2=0的实数解;④中国著名的高等院校.以上对象能构成集合的是()
A.①②B.①③C.2(X3)D.①②③④
【答案】B
【解析】对①,联合国安全理事会常任理事国包括中国、法国、美国、俄罗斯、英国,能构成集合.
对②,充分接近亚的所有实数,不满足集合的确定性,不能构成集合,
对③,方程/+2x+2=0,A=4-4X20,方程无实根,集合为空集,
对④,中国著名的高等院校,不满足集合的确定性,不能构成集合,
故选:B
3.(2023•江苏-高一假期作业)下列说法正确的是()
A.某班中年龄较小的同学能够形成一个集合
B.由1,2,3和内,1,4组成的集合不相等
C.不超过20的非负数组成一个集合
D.方程x(—l)x(+1)2=0的所有解构成的集合中有3个元素
【答案】C
【解析】力项中元素不确定,故不能构成集合,故A错误;
8项中两个集合元素相同,因集合中的元素具有无序性,所以两个集合相等,故8错误;
。项中方程的解分别是必=1.丫2=丫3=—1.由互异性知,构成的集合含2个元素,故。错误.
不超过20的非负数组成一个集合,故CE确.
故选:C.
4.(2023•河南信阳-高一校考期中)考察下列每组对象,能构成集合的是()
①中国各地的美丽乡村;
②直角坐标中横、纵坐标相等的点;
③不小于3的自然数;
④截止到2022年1月1日,参与“一带一路”的国家.
A.③④B.②③④C.®®D.②④
【答案】B
【解析】对于①,“美丽”标准不明确,不符合集合中元素的确定性,①中对象不能构成集合;
对于②③④,每组对象的标准明确,都符合集合中元素的确定性,②@④中对象可以构成集合.
故选:B.
5.(2023•重庆万州-高一校考期中)下列各组对象不能构成集合的是()
A.参加运动会的学生B.小于正的正整数
C.2022年高考数学试卷上的难题D.所有有理数
【答案】C
【解析】对于A选项,参加运动会的学生,是确定的,没有重复的,所以能构成集合;
对于B选项,小于亚的正整数,所研究的正整数,是确定的,没有重复的,所以能构成集合;
对于C选项,2022年高考数学试卷上的难题,多难的题才算是难题,有一定的不确定性,不符合集合中元
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