四川省成都市石室天府中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

石室天府中学2024—2025学年度上期初2022级10月月考

数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，只将答题卡交回）

A卷（100分）

一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据：“只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程”，进行判断即可．

解：A、不是整式方程，不符合题意；

B、含有两个未知数，不符合题意；

C、是一元二次方程，符合题意；

D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；

故选：C．

2.用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边都加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可．

解：∵，

∴

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的正确应用．①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可．

3.如图，四边形是一个正方形，是延长线上一点，且，连接，则度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形外角性质，由四边形是正方形，得，，根据等腰三角形的性质得，则通过三角形外角性质由，最后由平行线的性质即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．

解：∵四边形是正方形，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

又∵，

∴，

故选：．

4.下列各组中的四条线段能组成比例的是（）

A.，，， B.，，，

C.，，， D.，，，

【答案】D

【解析】

【分析】根据成比例线段的定义逐项分析即可，若a，b，c，d是成比例线段，则a:b=c:d．

解：A.∵1:2≠3:4，故A选项不能构成比例线段，不符合题意；

B.∵2:4=1:2≠6:8=3:4，故B选项不能构成比例线段，不符合题意；

C.∵，故C选项不能构成比例线段，不符合题意；

D.∵2:3=4:6，故D选项能构成比例线段，符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查成比例线段，根据有关性质把四条线段分别计算比值并进行比较可以得到解答．

5.根据下表中的对应值，判断方程的一个解的范围是（）

x

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的近似解，找到相近的函数值分别为正值、负值对应的自变量即可求解．

解：∵当时，；

当时，；

∴方程的一个解的范围是

故选：C

6.下列命题是真命题的是（）

A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法是解题的关键．

利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．

解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，是真命题，符合题意；

B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，原命题是假命题，不符合题意；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意；

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，原命题是假命题，不符合题意；

故选：A．

7.小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）

A.掷一枚骰子，出现4点的概率 B.抛一枚硬币，出现反面的概率

C.任意写一个整数，它能被3整除的概率 D.从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率

【答案】C

【解析】

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．

解：、掷一枚骰子，出现4点的概率为；

、抛一枚硬币，出现反面的概率为；

、任意写出一个整数，能被3整除的概率为；

、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率为．

故选：．

【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．

8.温州是盛产瓯柑之乡，某超市将进价为每千克5元的瓯柑按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了减少库存且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降元，超市每天销售瓯柑的利润为120元，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案