3.3.2长方体、正方体的体积公式推导（课件）-五年级下册数学同步备课系列 人教版.pptxVIP

长方体、正方体的体积公式推导

人教版五年级下册

感受事物之间的普遍联系，感悟数学来源于生活、应用于生活。

在数学活动中，培养分析、比较、综合、归纳等能力，进一步发展空间观念。

在活动中建立体积观念，掌握常用的体积单位，会用合适的体积单位描述物体单位的大小。

物体所占空间的大小叫做物体的()。

体积

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。

立方厘米

立方分米

立方米

cm3

dm3

m3

怎样知道一个长方体的体积是多少呢?

长方体体积计算公式

用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？

①

②

③

④

将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。

长

宽

高

小正方体的数量

长方体的体积

①

②

③

④

12

1

1

12

12

4

3

1

12

12

6

2

1

12

12

3

2

2

12

12

观察上表，你发现了什么？

长方体的体积＝每行的个数×行数×层数

长方体的体积＝××

长宽高

长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：

V＝abh

正方体的体积可以怎样计算？与长方体体积的计算有什么相同和不同？

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a

V=a3

正方体体积计算公式

1．计算下面长方体和正方体的体积。

(1)(2)

V=abh

=15×12×8

=180×8

＝1440(cm3)

V=a3

=8×8×8

=64×8

=512(dm3)

2.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？

50厘米＝0.5米

V=abh

=50×30×0.5

=750（方）

答：一共要挖出750方的土。

3.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？

V＝a3

＝303

＝30×30×30

＝27000（cm3）

答：它的体积是27000立方厘米。

4.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。

V=abh=2×2×0.6=2.4（dm3）

2.4÷4=0.6（dm3）

答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。

5.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是

多少？

V＝abh

＝15×7×8

＝840（cm3）

答：它的体积是840cm3。

1.长方体体积=长×宽×高

V=abh

2.正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a³

1、课后练习P32第6、7题；

2、练习册P25.

感谢聆听

人教版五年级下册

注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。