北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第5章 计数原理 1.1 分类加法计数原理1.2 分步乘法计数原理.docVIP

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§1基本计数原理

1.1分类加法计数原理1.2分步乘法计数原理

A级必备知识基础练

1.[探究点一·山东日照月考]某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选1本阅读,则不同的选法共有()

A.24种 B.9种 C.3种 D.26种

2.[探究点二]5名同学报名参加两个课外活动小组,每名同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()

A.10种 B.20种 C.25种 D.32种

3.[探究点三]如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是()

A.60 B.48 C.36 D.24

4.[探究点二·苏教版教材习题]若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组,每人选报1项,则不同的报名方式有()

A.34种 B.43种

C.3×2×1种 D.4×3×2种

5.[探究点一]已知a∈{2,4,6,8},b∈{3,5,7,9},则能使logab1的对数值有个.?

6.[探究点三]用0到9这十个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为.?

7.[探究点一]如图所示,在A,B间有四个焊接点,若焊接点脱落,则可能导致电路不通.今发现A,B之间线路不通,则焊接点脱落的不同情况有种.?

8.[探究点三]有一项活动,需从3位教师、8名男同学和5名女同学中选人参加.

(1)若只需1人参加,则有多少种不同的选法?

(2)若需教师、男同学、女同学各1人参加,则有多少种不同的选法?

9.[探究点三]已知集合A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},在A中任取一元素m,在B中任取一元素n,组成数对(m,n),问:

(1)有多少个不同的数对?

(2)其中mn的数对有多少个?

B级关键能力提升练

10.某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分,如图所示.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,则不同的栽种方法有()

A.80种 B.120种 C.160种 D.240种

11.某单位有4位同事各有一辆私家车,车牌尾数分别是0,1,2,5,为遵守所在城市1月15日至18日4天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),四人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车(车牌尾数为2)最多只能用一天,则不同的用车方案种数是()

A.4 B.12 C.16 D.24

12.(多选题)已知a∈{2,3,4},b∈{4,6,7},则方程x2

A.3+3+3 B.3+3+2

C.3×3-1 D.3×3

13.(多选题)某校实行选课走班制度,张毅同学选择的是地理、生物学、思想政治这三科,且其所选的生物学课在B层上,该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上1节,另外1节上自习,则下列说法正确的是()

第1节

第2节

第3节

第4节

地理1班

化学A层3班

地理2班

化学A层4班

生物学A层1班

化学B层2班

生物学B层2班

历史B层1班

物理A层1班

生物学A层3班

物理A层2班

生物学A层4班

物理B层2班

生物学B层1班

物理B层1班

物理A层4班

思想政治1班

物理A层3班

思想政治2班

思想政治3班

A.该同学有4种选课方式

B.该同学有5种选课方式

C.自习不可能安排在第2节

D.自习可安排在4节课中的任1节

14.(多选题)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,则下列结论中正确的是()

A.组成的三位数的个数为60

B.在组成的三位数中,偶数的个数为30

C.在组成的三位数中,“凹数”的个数为20

D.在组成的三位数中,“凹数”的个数为30

15.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99,3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则

(1)5位回文数有个;?

(2)2n(n∈N+)位回文数有个.?

16.如图所示的电路,若合上两只开关以接通从A到B的电路,则有种不同的接通电路的方法.?

17.已知集合P={1,2,3,4,5},若A,B是P的两个非空子集,则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对{A,B}的个数为多少?

18.用1,2,3,4四个数字(可重复)排成三位数,并把这些三位数由小