2024-2025学年高二数学选择性必修第一册（配北师大版）课件 第7章 本章总结提升.pptx

;知识网络·整合构建;;;专题一线性回归分析;探究点一利用散点图线性回归分析

【例1】某地收集到的新房的销售价格Y(单位:万元)和房屋的面积X(单位:m2)的数据如下表:;解(1)数据对应的散点图如图所示.;(3)由(2)可知,当X=150时,Y=0.1962×150+1.8142=31.2442(万元).故销售价格的预测值为31.2442万元.;变式训练1某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案.

方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个地块作为样本区,依据抽样数据计算得到相应的相关系数r=0.81;

方案二:在该地区应用分层随机抽样的方法抽取30个地块作为样本区,调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,30),其中xi和yi分别表示第i个样本区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得

;(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘地块数);

(2)求方案二抽取的样本(xi,yi)(i=1,2,…,30)的相关系数(精确到0.01),并说明哪种抽样方法更能准确地估计.

参考数据:≈1.414.;因为方案一的相关系数为r=0.81,且明显小于方案二的相关系数为r=0.94,

所以方案二分层随机抽样的方法更能准确地估计.;探究点二利用相关系数回归分析

【例2】如图是我国2016年至2022年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.;(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合Y与T的关系,请用相关系数加以证明;

(2)建立Y关于T的线性回归方程(系数精确到0.01),并预测2024年我国生活垃圾无害化处理量.;规律方法一元线性回归模型拟合问题的求解策略;变式训练2某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验数据经整理得到如下的折线图:;探究点三非线性模型分析

【例3】某公司对某产品作市场调研,获得了该产品的定价X(单位:万元/吨)和一天销售量Y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.;(1)根据散点图判断,哪一个更适合作为Y关于X的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果,试建立Y关于X的回归方程;

(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数);所以每月的利润为30×1.5=45.00(万元),

所以预计定价为0.45万元/吨时,该产品一天的利润最大,此时的月利润为45.00万元.;变式训练3为提高某作物产量,种植基地对单位面积播种数X(单位:棵/m2)与每棵作物的产量Y(单位:千克/棵)之间的关系进行了研究,收集了10块试验田的数据,得到下表:;(2)利用(1)得出的结果,计算当单位面积播种数X为何值时,单位面积的总产量W=XY的预测值最大?(计算结果精确到0.01);专题二独立性检验;【例4】[2024广东深圳月考]某省将实行3+1+2的高考模式,其中,“3”为语文、数学、外语3门参加全国统一考试,选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门,由考生根据报考高校以及专业要求,结合自身实际,首先在物理、历史中2选1,再从思想政治、地理、化学、生物学中4选2,形成自己的高考选考组合.

(1)若某学生根据方案进行随机选科,求该生恰好选到“历史、思想政治、地理”组合的概率;

(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解高一新生选科的需求,随机选取100名高一新生进行调查,得到如下统计数据,写出下列联表中a,d的值,并判断是否有95%的把握认为“选科与性别有关”?;解(1)记物理为1,历史为2,思想政治、地理、化学、生物学分别为3,4,5,6,根据选科要求,样本空间为{(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6)},共12种,其中“历史、思想政治、地理”组合为{2,3,4},所以该生恰好选到“历史、思想政治、地理”组合的概率为;(2)依题意d=30-10=20,a=100-30-30=40,

由此补全2×2列联表如下,;规律方法独立性检验的一般步骤

(1)根据样本数据制成2×2列联表;

(2)根据公式计算χ2;

(3)比较χ2与临