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《植树问题》两端都栽（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：《植树问题》两端都栽

2.教学年级和班级：2024-2025学年五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。通过解决两端都栽的植树问题，学生将学会运用数学知识和方法分析问题，培养空间想象力和推理能力。同时，通过实际操作和小组讨论，提高学生的合作交流能力，发展他们的创新意识和实践能力，为解决生活中的实际问题打下基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了整数的加减法和乘除法，具备基本的数学运算能力。

-学生对植树问题的基本概念有初步理解，如间隔、棵数等。

-学生在之前的课程中接触过简单的植树问题，能够解决一端栽或两端不栽的情况。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对解决实际问题的数学应用有较高的兴趣，喜欢通过动手操作来理解抽象概念。

-学生具备一定的逻辑推理能力，能够跟随老师的引导进行思考。

-学生在小组合作中表现出较好的沟通能力，喜欢与同伴共同探讨问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能会在理解两端都栽的情况下如何计算植树棵数时遇到困难。

-在解决具体问题时，学生可能会混淆间隔和棵数的计算方法。

-学生在抽象思维和空间想象方面可能存在一定的局限性，需要通过具体的实例和操作来辅助理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年五年级上册数学人教版》教材，以便于跟随课程进度学习。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，包含植树问题的图示和例题，以及解题步骤的动画演示。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备一些小树枝和标签，用于模拟植树过程。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板和笔，方便学生讨论和展示解题过程。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了植树问题中的一端栽和两端不栽的情况。今天我们将要学习的是两端都栽的植树问题。请大家先回顾一下，植树问题中有哪些关键的要素？

（学生回答：间隔、棵数、总长度等）

很好！那么我们就以这些关键要素为基础，开始今天的学习。

2.课程内容探究

（1）引入主题

首先，请大家看这个例子：一条长100米的路，每隔10米栽一棵树，两端都要栽。请大家算一算，这条路上总共需要栽多少棵树？

（学生开始计算）

（2）学生尝试解题

现在，请同学们在纸上尝试解答这个问题，可以先用直线和点来表示树和间隔。

（学生独立解题，老师巡视课堂，给予个别指导）

（3）小组讨论

（学生小组讨论，老师参与其中，引导讨论）

（4）全班分享

现在，请每个小组的代表上来展示你们的解题过程。其他同学注意听，看看有没有不同的解题方法。

（学生展示解题过程，老师点评并总结）

（5）总结规律

（引导学生通过图示和实际操作，理解公式的来源）

（6）巩固练习

现在，请大家完成练习题1：一条长200米的路，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。这条路上总共需要栽多少棵树？

（学生独立解题，老师巡视课堂，给予指导）

3.拓展延伸

（1）提出问题

同学们，如果一条路的两端都栽树，那么这条路的最短长度是多少？

（学生思考并回答）

（2）引导学生探讨

对的，最短长度至少要有一个间隔的长度。那么，如果给定棵数和间隔，我们能否计算出这条路的总长度呢？

（引导学生通过公式推导出总长度的计算方法）

（3）应用新知识

现在，请大家完成练习题2：如果一条路每隔15米栽一棵树，共栽了11棵，那么这条路的总长度是多少？

（学生独立解题，老师巡视课堂，给予指导）

4.总结反馈

同学们，通过今天的学习，我们学会了如何解决两端都栽的植树问题。大家不仅掌握了计算棵数的公式，还学会了如何根据棵数和间隔计算总长度。希望大家能够将这些知识应用到实际生活中，解决更多有趣的问题。

（1）学生反馈

请大家分享一下，今天你学到了什么？你觉得还有什么地方需要改进？

（学生反馈，老师总结）

（2）布置作业

最后，请大家完成课后作业：完成教材PXX页的练习题，巩固今天的学习内容。

下课！同学们，再见！

（老师宣布下课，学生整理书包，有序离开教室）

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了植树问题两端都栽的计算方法。学生能够熟练运用公式“棵数=间隔数+1”来解决实际问题，这是本节课的核心知识点。通过课堂练习和小组讨论，学生能够独立计算出在不同间隔下的植树棵数。

2.学生能够将所学知识应用