北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第6章 概率 1.2 乘法公式与事件的独立性.docVIP

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1.2乘法公式与事件的独立性

必备知识基础练

1.一件产品要经过2道独立的加工程序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,则产品的正品率为()

A.1-a-b B.1-ab

C.(1-a)(1-b) D.1-(1-a)(1-b)

2.下列事件中,A,B是相互独立事件的是()

A.一枚硬币掷两次,A表示“第一次为正面”,B表示“第二次为反面”

B.袋中有2白,2黑的小球,不放回地摸两球,A表示“第一次摸到白球”,B表示“第二次摸到白球”

C.掷一枚骰子,A表示“出现点数为奇数”,B表示“出现点数为偶数”

D.A表示“人能活到20岁”,B表示“人能活到50岁”

3.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是()

A.512 B.12 C.7

4.若0P(A)1,且P(B|A)=P(B).若P(A)=0.6,P(B|A)=0.2,则P(AB)等于()

A.0.12 B.0.8 C.0.32 D.0.08

5.在甲盒内的200个螺杆中有160个是A型,在乙盒内的240个螺母中有180个是A型.若从甲、乙两盒内各取一个,则能配成A型螺栓的概率为.?

6.设某批电子手表的正品率为23,次品率为13,现对该批电子手表进行检测,每次抽取一个电子手表,假设每次检测相互独立,则第三次首次测到次品的概率为

7.生产同一种产品,甲机床的废品率为0.04,乙机床的废品率为0.05,从甲,乙机床生产的产品中各任取1件,求:

(1)至少有1件废品的概率;

(2)恰有1件废品的概率.

关键能力提升练

8.掷一枚硬币两次,设事件A表示“第一次出现正面”,B表示“第二次出现反面”,则有()

A.A与B相互独立

B.P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.A与B互斥

D.P(AB)=1

9.(福建丰泽校级期末)如图,A,B,C表示三个开关,设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9,0.8,0.7,那么该系统正常工作的概率是()

A.0.994 B.0.686 C.0.504 D.0.496

10.已知1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱中随机取出一球,则两次都取到红球的概率是()

A.1127 B.1124 C.8

11.(多选题)从甲袋中摸出一个红球的概率是13,从乙袋中摸出一个红球的概率是1

A.2个球都是红球的概率为1

B.2个球不都是红球的概率为1

C.至少有1个红球的概率为2

D.2个球中恰有1个红球的概率为1

12.(多选题)在一次对一年级学生上、下两学期数学成绩的统计调查中发现,上、下两学期成绩均得优的学生占5%,仅上学期得优的占7.9%,仅下学期得优的占8.9%,则()

A.已知某学生上学期得优,则下学期也得优的概率约为0.388

B.已知某学生上学期得优,则下学期也得优的概率约为0.139

C.上、下两学期均未得优的概率约为0.782

D.上、下两学期均未得优的概率约为0.95

13.同学甲参加某科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错或不答均得零分.假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.6,0.5,且各题答对与否相互之间没有影响,则同学甲得分不低于300分的概率是.?

14.本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时的免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算),有甲、乙两人(相互独立)来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14,12,两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为

15.从一副扑克牌(去掉大王、小王)中任抽一张,设A表示“抽到K”,B表示“抽到红牌(红桃、方块)”,C表示“抽到J”,那么下列每对事件是否相互独立?是否互斥?是否对立?为什么?

(1)A与B;

(2)C与A.

学科素养创新练

16.甲、乙两名跳高运动员在一次2米跳高中成功的概率分别为0.7,0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:

(1)甲试跳三次,第三次才成功的概率;

(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;

(3)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.

答案：

1.C2.A3.C4.D5.356.

7.解“从甲机床生产的产品中取1件是废品”记为事件A,“从乙机床生产的产品中取1件是废品”记为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)