北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第6章 概率 1.1 条件概率的概念 (4).docVIP

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§1随机事件的条件概率

1.1条件概率的概念

A级必备知识基础练

1.[探究点二]100件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第二次抽出正品的概率为()

A.499 B.9599 C.5

2.[探究点一·江苏丰县月考]现有甲、乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基地、王仙岭旅游风景区、雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学,记事件A为“甲和乙至少有一所学校选择王仙岭旅游风景区”,事件B为“甲和乙选择的研学线路不同”,则P(B|A)=()

A.15 B.45 C.3

3.[探究点一]某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()

A.0.8 B.0.75

C.0.6 D.0.45

4.[探究点二]5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取一个,不放回地取两次,则在第一次取到新球的条件下,第二次取到新球的概率为.?

5.[探究点三]一个盒子中有4个白球,m个红球,从中不放回地每次任取1个,连取2次,已知在第二次取到红球的条件下,第一次也取到红球的概率为59,则m=

6.[探究点二]盒中有25个球,其中10个白的、5个黄的、10个黑的,从盒子中任意取出一个球,已知它不是黑球,则它是黄球的概率为.?

7.[探究点二]从1,2,…,15中,甲、乙依次任取一数(不放回),在已知甲取到的数是5的倍数的条件下,甲取的数大于乙取的数的概率是.?

8.[探究点三]某校从学生文艺部7名成员(4男3女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.

(1)求男生甲被选中的概率;

(2)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;

(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.

B级关键能力提升练

9.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在第一次抽到的是螺口灯泡的条件下,第二次抽到的是卡口灯泡的概率为()

A.310 B.29 C.7

10.书架上有三本数学书和两本语文书,某同学一共取了两次书,每次取一本,取后不放回,若“第一次从书架上取出一本语文书”记为事件A,“第二次从书架上取出一本数学书”记为事件B,那么在第一次取得语文书的条件下第二次取得数学书的概率P(B|A)的值是()

A.12 B.35 C.3

11.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为偶数”,事件B为“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)等于()

A.18 B.14 C.2

12.(多选题)将3颗骰子各掷一次,记事件A表示“三个点数都不相同”,事件B表示“至少出现一个3点”,则()

A.P(B|A)=91216 B.P(A|B)=

C.P(A|B)=6091 D.P(B|A)=

13.假定生男孩和生女孩是等可能的,某家庭有两个小孩,如果已经知道这个家庭有女孩,则这两个小孩都是女孩的概率是.?

14.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分).

甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83

乙组:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74

现从这20名学生中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A;“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B,则P(AB)=,P(A|B)=.?

15.盒内装有16个大小、形状完全相同的球,其中6个是玻璃球,10个是木质球.玻璃球中有2个是红色的,4个是蓝色的;木质球中有3个是红色的,7个是蓝色的.现从中任取1个,已知取到的是蓝球,该球是玻璃球的概率是多少?

16.一袋中共有10个大小相同的黑球和白球.若从袋中任意摸出2个球,至少有1个白球的概率为79

(1)求白球的个数;

(2)现从中不放回地取球,每次取1球,取两次,已知第二次取得白球,求第一次取得黑球的概率.

C级学科素养创新练

17.设b和c分别是抛掷一枚骰子先后两次得到的点数.

(1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;

(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率.

参考答案

第六章概率

§1随机事件的条件概率

1.1条件概率的概念

1.B

2.B根据题意,事件A为“甲和乙至少有一所学校选择王仙岭旅游风景区”,事件B为“甲和乙选择的研学线路不同”,可得P(AB)=2+29=49,又由事件A为“甲和乙至少有一所学校选择