第2章 第17课时 一元一次不等式与一次函数(1)2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）.docx

第2章第17课时一元一次不等式与一次函数(1)2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容

第2章第17课时《一元一次不等式与一次函数(1)》的教学内容选自2023-2024学年八年级下册数学教材（北师大版），主要包括以下内容：

1.了解一元一次不等式的概念及其解集的表示方法。

2.掌握一元一次不等式的解法，能够解简单的一元一次不等式。

3.学习一次函数的定义、表达式及其图像。

4.理解一次函数图像与一元一次不等式解集之间的关系。

5.能够根据一次函数的图像确定相应的一元一次不等式的解集。

核心素养目标

1.发展学生的逻辑推理能力，通过解一元一次不等式的过程，培养严谨的数学思维。

2.增强学生的数学抽象素养，通过一次函数的表达和图像，提升对函数关系的理解。

3.培养学生的数据分析能力，学会利用一次函数图像分析不等式解集的变化。

4.增进学生的数学应用意识，理解一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了一元一次方程的解法及其应用。

-学生对函数的概念有了初步的理解，包括函数的定义和图像。

-学生具备基本的代数运算能力和图形分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对解决实际问题的数学应用感兴趣，能够激发学习热情。

-学生在代数运算方面具有一定的能力，但可能在理解不等式解集的动态变化上存在困难。

-学生的学习风格多样，有的偏好直观的图像分析，有的更擅长抽象的符号运算。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能难以理解一元一次不等式的解法与一次函数图像之间的关系。

-在将实际情境转化为数学模型时，学生可能会遇到建模困难。

-学生在处理复杂的数学问题时，可能会感到逻辑推理和代数运算的挑战。

教学资源准备

1.教材：人手一份2023-2024学年八年级下册数学教材（北师大版）。

2.辅助材料：收集一元一次不等式与一次函数相关的PPT课件、动画视频及在线互动资源。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：准备白板、投影仪，确保每组学生有足够的空间进行讨论和练习。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾一元一次方程的解法，提出问题：“如果我们要求解的是不等式，比如2x-31，我们该如何操作？”引导学生思考不等式的解法与方程的相似性和区别，自然导入新课内容。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）介绍一元一次不等式的概念，通过示例说明不等式解集的表示方法，如5x20的解集表示为x4。

（2）讲解一元一次不等式的解法，通过步骤解析，展示如何将不等式简化为x的形式，并强调不等号的方向变化规则。

（3）引入一次函数的概念，通过实际例子，如y=2x+1，展示一次函数的表达式和图像，并解释图像与不等式解集的关系。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

（1）让学生独立解决几个一元一次不等式问题，如3x-72，检验学生对解法的掌握。

（2）要求学生绘制几个简单一次函数的图像，如y=x+2，y=-x+3，观察图像特点。

（3）提供一些实际情境问题，让学生将其转化为数学不等式，并求解，如：“小华的身高超过1.5米，但不超过1.6米，设小华的身高为x米，写出相应的不等式并求解。”

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论一元一次不等式解集中的数是否都满足原不等式，举例验证如x3是否都满足2x-60。

（2）分析一次函数图像与一元一次不等式解集之间的关系，讨论如何通过图像判断不等式的解集。

（3）探讨在实际问题中，如何将问题情境转化为一次函数或一元一次不等式模型，并交流解题策略。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的重点内容，包括一元一次不等式的解法、一次函数的图像特征以及它们之间的联系。强调在解题过程中要注意不等号的方向变化，以及如何通过函数图像分析不等式解集。同时，指出学生在实践活动中可能遇到的问题，并提供解决思路。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展一元一次不等式的应用，例如在经济学中的成本利润分析、物理学中的速度与时间关系等。

-介绍一次函数在实际生活中的应用案例，如线性增长或减少的情境，包括人口增长、物品降价等。

-探讨一元一次不等式与一次函数在解决实际问题中的联立使用，如同时求解两个不等式的交集或并集。

-学习如何利用计算机软件或图形计算器绘制一次函数图像，并分析图像与不等式解集的关系。

-深入理解一次函数的图像特点，包括斜率与截距的几何意义，以及如何通过图像判断函数的增减性。

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