沪教版（上海）高一数学上册 3.1 函数的概念_4 教案.docx

沪教版（上海）高一数学上册3.1函数的概念_4教案

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教学内容

沪教版（上海）高一数学上册第三章第一节“函数的概念_4”，本节课主要内容包括：

1.函数的定义与性质：通过具体实例引入函数的定义，讨论函数的表示方法、域、值域等基本概念。

2.函数的单调性：介绍函数的单调增、单调减概念，分析单调性与导数的关系。

3.函数的奇偶性：解释函数的奇偶性定义，讨论奇偶函数的性质及其图像特点。

4.函数的周期性：探讨函数的周期性概念，分析周期函数的性质及周期函数的图像。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模核心素养。通过探究函数的概念和性质，学生将发展逻辑思维能力，能够准确理解函数的定义和性质。在分析函数的单调性、奇偶性和周期性时，学生将锻炼数学抽象能力，能够从具体实例中抽象出一般规律。同时，通过构建函数模型解决实际问题，学生将提升数学建模素养，能够运用数学工具解决生活中的问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段关于函数的基本概念，如变量、函数关系，以及一次函数、二次函数等基本函数的性质和图像。

2.学生处于高一阶段，具有较强的学习兴趣和探索欲望，对抽象概念有一定的理解能力。他们倾向于通过实例和直观图像来理解数学概念，喜欢通过小组讨论和合作学习来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-理解函数抽象定义的难度，需要通过具体实例来逐步建立概念。

-函数单调性、奇偶性和周期性的判定方法可能较为复杂，需要学生具备较强的逻辑推理能力。

-在解决实际问题时，如何将实际问题抽象为函数模型，以及如何利用函数性质来分析问题，这些都需要学生具备一定的数学建模能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备沪教版高一数学上册教材。

2.辅助材料：准备函数图像的PPT、相关教学视频以及函数性质的练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板和笔，便于学生讨论和展示解题过程。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括函数概念和性质的PPT和预习问题清单。

-设计预习问题：如“函数的定义是什么？”“如何判断一个函数的单调性？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读教材和相关资料。

-思考预习问题：学生独立思考预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习资源的共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过函数在实际生活中的应用案例，如温度变化与时间的关系，引出函数概念。

-讲解知识点：详细讲解函数的定义、单调性、奇偶性和周期性，结合具体函数图像进行说明。

-组织课堂活动：分组讨论函数性质的应用，如讨论如何利用导数判断函数的单调性。

-解答疑问：对学生在学习中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，分享对函数性质的理解。

-提问与讨论：对不懂的问题进行提问，与同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解函数的基本概念和性质。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实际操作中理解函数性质。

-合作学习法：培养团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与函数性质相关的练习题，巩固课堂学习。

-提供拓展资源：提供相关的在线教育资源，如函数性质的动画演示。

-反馈作业情况：批改作业，提供反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固学习成果。

-拓展学习：利用拓展资源，深入学习函数性质。

-反思总结：总结学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行学习反思，提升学习效果。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解函数的基本概念：通过本节课的学习，学生能够清晰地理解函数的定义，包括变量、函数关系、域和值域等基本概念。他们能够识别出函数表达式中的自变量和因变量，以及如何从函数表达式推导出函数图像。

2.掌握函数性质：学生能够理解并掌握函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质。他们能够通过导数判断函数的单调区间，通过函数图像判断奇偶性，以及识别周期函数的特征。

3.解决实际问题的能力：学生能够将实际问题抽象为函数模型，运用函数的性质