14.3.提公因式法 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

提取公因式法;

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。;

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。;2、利用整式乘法检验因式分解的正确性。;(×);ma+mb+mc=m（a+b+c）

想学习这样分解因式的方法吗？;寻找公因式游戏：

根据多项式和提供的整式，寻找出这个多项式的公因式。;a;21xy;xy;x(x-y);提取公因式法;提取公因式法;=3(a+b);=(x-y)[x(x-y)-y]

=(x-y)(x2-xy-y);法1：()+();法2：()+();法3：();=a(a+c)-b(a+c)

=(a-b)(a+c);x2–1(x+1)(x–1);例1下列从左到右的变形中是因式分解的有()

①x2–y2–1＝(x＋y)(x–y)–1；②x3＋x＝x(x2＋1)；

③(x–y)2＝x2–2xy＋y2；④x2–9y2＝(x＋3y)(x–3y)．

A．1个B．2个C．3个D．4个;1.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有.不是因式分解的，请说明原因.;pa+pb+pc;一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.;找出3x2–6xy的公因式.;找出多项式的公因式的正确步骤：;找一找:下列各多项式的公因式是什么？;(1)8a3b2+12ab3c；;解：(1)8a3b2+12ab3c

=4ab2·2a2+4ab2·3bc

=4ab2(2a2+3bc)；;2.因式分解：

(1)3a3c2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)–3(b＋c)；

(3)(a＋b)(a–b)–a–b.;

;当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.;;提取公因式分解因式的技巧：

①当公因式是多项式时，把多项式看成一个整体提取公因式；②分解因式分解到不能分解为止；③某一项全部提取后，不要漏掉“1”；④首项有负号常提负号；

⑤检查因式分解的结果是否正确，可用整式的乘法验证.;例3计算：

(1)39×37–13×91；

(2)29×20.16＋72×20.16＋13×20.16–20.16×14.;=259;例4已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．;7.已知a+b=5，ab=3，求a2b+ab2的值.;1.分解因式：a2–5a=_________．;1.多项式15m3n2+5m2n–20m2n3的公因式是()

A．5mnB．5m2n2C．5m2nD．5mn2;4.把下列各式分解因式：;6.简便计算：

(1)1.992+1.99×0.01;(2)20132+2013–20142;

(3)(–2)101+(–2)100.;解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3×4=12.;△ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC的形状，并说明理由．;因式

分解;=199.8×(7.6+4.3-1.9)

=199.8×10

=1998;=xn-2(x2+x+1);