人教版数学八年级上册第十二章全等三角形.pptx

第十二章全等三角形12.1全等三角形

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一、全等形和全等三角形的有关概念1.能够的两个图形叫做全等形.两个图形是否全等只与这两个图形的和有关.能够的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形?2.把两个全等的三角形重合到一起,的顶点叫做对应顶点,的边叫做对应边,的角叫做对应角.?3.全等用符号表示,如△ABC和△DEF全等,记作△ABC△DEF.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的写在对应的位置上.?自主导学完全重合形状大小完全重合全等重合重合重合≌≌字母

二、全等三角形的性质1.全等三角形的对应边,全等三角形的对应角.?2.如图所示,△ABC与△DEF全等,可记作△ABC△DEF,其中点A与点是对应顶点,∠B与是对应角,AC与是对应边,AB=,AC=,BC=;∠A=,∠B=,∠C=.相等相等≌D∠EDFDEDFEF∠D∠E∠F

分层精练知识点1全等形1.下列各组的两个图形属于全等形的是()A A B C D

2.下列叙述中错误的是()A.能够完全重合的两个图形称为全等形B.全等形的形状和大小都相同C.所有正方形都是全等形D.平移、翻折、旋转前后的图形全等3.4个全等的长方形组成如图所示的图形,其中长方形的边长分别为a和b,且ab,则阴影部分的面积为.?C(a-b)2

知识点2全等三角形及其性质4.下列说法:①全等三角形的面积相等;②周长相等的两个三角形全等;③全等三角形的形状相同、大小相等;④全等三角形的对应边相等、对应角相等.其中正确的为()A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④5.(2023昆明西山区期末)如图所示,已知△ABC≌△DCB,AC,BD相交于点E,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,那么下列结论中正确的是()A.∠D=60° B.∠DBC=50°C.∠ACD=60° D.BE=10DA

6.(2023成都)如图所示,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为.?3

7.如图所示,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F在同一条直线上.(1)若∠BED=140°,∠D=75°,求∠ACB的度数;解:(1)∵∠BED=140°,∠D=75°,∴∠F=∠BED-∠D=65°.∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠F=65°.

(2)若BE=2,EC=3,求BF的长.解:(2)∵BE=2,EC=3,∴BC=BE+EC=5.∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF=5.∴BF=BE+EF=2+5=7.

C9.(易错题)若△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,且△DEF的周长为奇数,则EF的长为()A.3 B.4C.3或5 D.3或4或5C

10.如图所示,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=°.?95

11.如图所示,△ABC≌△ADE,分别延长BC,ED交于点F,∠BAC=50°,∠CAD=60°,求∠F的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠EAD=∠BAC=50°,∠ACB=∠E.∴∠B+∠E=∠B+∠ACB=180°-∠BAC=180°-50°=130°.∵∠CAD=60°,∴∠BAE=160°.∴∠F=360°-∠B-∠E-∠BAE=360°-130°-160°=70°.

12.如图所示,△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一直线上,点E在AC上.(1)若BC=3,CD=5,求AE的长;解:(1)∵△ABC≌△DEC,∴BC=EC=3,AC=DC=5.∵点E在AC上,∴AE=AC-EC=5-3=2.

(2)判断AB与DE所在直线的位置关系,并说明理由.

13.(推理能力)在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(4,3),点D在平面直角坐标系中且不与C点重合,若△ABD与△ABC全等,则点D的坐标是.?(4,2)或(-4,2)或(-4,3)

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