人教版数学八年级上册第十二章全等三角形第2课时角的平分线的判定.pptx

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1.定义法.

2.角的内部到角的两边的的点在角的平分线上.?

[几何语言]如图所示,

∵PD⊥OB于点D,PC⊥OA于点C,且PC=PD,

∴OP平分.?;分层精练;3.如图所示,DE⊥AB,交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,BE=CF.求证:AD是∠BAC的平分线.;知识点2角的平分线的性质和判定的综合;5.如图所示,已知DE⊥AE,DF⊥AF,垂足分别为E,F,且DE=DF,B,C分别为AE,AF上的点,AB=AC.求证:DB=DC.;知识点3角的平分线的性质和判定的实际应用;7.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F,则下列结论错误的是()

A.∠ADC=90° B.DE=DF

C.AD=BC D.BD=CD

8.如图所示,在△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等,若∠A=70°,则∠BOC的度数为.?;9.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是Rt△ABC的一条角平分线,点O在BD上,过O点作OE⊥BC于点E,OF⊥AC于点F,OE=OF,连接OA.

(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;;(2)若AC=5,BC=12,AB=13,求OE的长.;10.(推理能力)如图所示,P为定角∠AOB平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P转动的过程中,其两边分别与OA,OB相交于M,N两点,求证:PM=PN.;证明:如图所示,作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F.

∴∠PEO=∠PFO=90°.

∴∠EPF+∠AOB=180°.

∵∠MPN+∠AOB=180°,

∴∠EPF=∠MPN.

∴∠EPM=∠FPN.

∵OP平分∠AOB,PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,∴PE=PF.

在△PEM和△PFN中,∠MPE=∠NPF,PE=PF,∠PEM=∠PFN,

∴△PEM≌△PFN(ASA),

∴PM=PN.;【拓展】OM+ON的值是否为定值?请说明理由.;谢谢观赏！