福建省厦门市湖里中学2024-2025学年上学期九年级数学第一次月考试卷（解析版）.docx

2024-2025学年（上）学科质量调研

九年级数学试卷

一、单选题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.关于的一元二次方程的一次项系数是（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次项的定义先确定一次项，然后确定系数即可．

解：一元二次方程的一次项为，

系数为，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式及其概念，熟练掌握和运用一元二次方程的一般形式及其概念是解决本题的关键．

2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

解：．

故选B．

3.已知：抛物线的解析式为，则抛物线的对称轴是直线（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式可进行求解．

解：由二次函数解析式可知该抛物线的对称轴为直线；

故选C．

【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的顶点式是解题的关键．

4.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）

A. B. C.4 D.16

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程的根的判别式即可．本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键．

∵方程有两个相等的实数根，，

∴，

∴，

解得．

故选C．

5.在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设参加活动的同学有x个，根据“参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条”列出一元二次方程即可求解．

解：设参加活动的同学有x个，根据题意得：

，

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键．

6.已知二次函数（为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的对称性与增减性是解题关键．根据函数解析式的特点，其对称轴为，图象开口向上；根据二次函数图象的对称性可判断A点的对称点也在函数图象上，再利用对称轴右侧y随x的增大而增大，即可判断．

解：∵二次函数图象对称轴为，且，

点A的对称点为也在函数图象上，

∵a0

当时，二次函数y随x的增大而增大，

∵，

．

故答案为：A．

7.图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（）

A.平均数变大，方差不变 B.平均数变小，方差不变

C.平均数不变，方差变小 D.平均数不变，方差变大

【答案】D

【解析】

【分析】根据统计图给出的数据得出平均数相等，而第二天的方差大于第一天的方差，从而得出方差变大．

解：根据统计图可知，第一天的平均数是m，第二天的平均数还是m，

所以平均数不变，但方差变大；

故选：D．

【点睛】此题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

8.如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（????）

A. B. C.且 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查利用图象法求解一元二次不等式，找到二次函数图象与x轴的交点横坐标即可求解，“数形结合”是解题关键．

解：∵抛物线对称轴为直线，且抛物线与x轴交于，

∴抛物线与x轴另一交点坐标为，

∴不等式的解集是或

故选：D．

9.如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，对顶角的性质，勾股定理，过点作的延长线于点，则，由，，可得，，进而得到，，即得为等腰直角三角形，得到，设，由勾股定理得，求出即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．

解：过点作的延长线于点，则，

∵，，

∴，，

∴，，

∴为等腰直角三角形，

∴，

设，则，

在中，，

∴，

解得，（舍去），

∴，

∴，

故选：．

10.如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方