信号与系统第八讲.ppt

信号与系统第八讲一、信号的运算1）折叠：y(t)=f(-t)四、单位冲激偶信号性质：2-6卷积积分

2-6卷积积分

图解法示意说明8、积分性一、系统零状态响应*连续系统时域卷积分析法任意信号的其它分解：波形图：例4：求h(t)。例5：例6：用图解法求y(t)=f(t)*h(t)。其中总结：本讲介绍了卷积，包括连续信号卷积的定义、连续信号卷积的运算，系统的激励信号、冲激响应、系统的零状态响应之间的关系重点介绍了卷积的性质，包括卷积代数、卷积的微分与积分、冲激函数或阶跃函数的卷积、卷积性质的运用。作业：P842-15，P862-25。*2）时移：y(t)=f(t-to)3）倒相：y(t)=-f(t)4）展缩：y(t)=f(at)其中：a0当0a1时:y(t)相对f(t)展宽a倍;当a1时：y(t)相对f(t)压缩a倍.二、单位阶跃信号性质:切除性三、单位冲激信号性质：U(t)与?(t)关系：或一、定义：积分式：称为函数f1(t)与f2(t)的卷积，记作：二、卷积积分的计算1．利用定义计算 2.利用卷积的性质计算3.利用卷积积分表计算4.利用图解法计算1）2）3）4）5）（折叠）（平移）（相乘）（积分）当t-1当-1t1当1t2当2t4当t42.7卷积积分的性质卷积结果与交换两函数的次序无关。1．交换律 2.分配律3.结合律4、f(t)与冲激信号卷积5、f(t)与阶跃信号卷积6、f(t)与单位冲激偶信号卷积7、时移性9、微分性10、微积分性注意：用性质9和10时必须同时满足0)(,0)(21=-￥=-￥ff例1：已知f1(t)和f2(t)的波形，求y(t)=f1(t)﹡f2(t)t2f1(t)0t2f2(t)031-1解：（微积分性）例2：已知f1(t)和f2(t)的波形，求y(t)=f1(t)﹡f2(t)t2f1(t)0t2f2(t)01解：y(t)=yx(t)+yf(t)yx(t):取决于系统自然频率和初始值?(t)h(t)?(t-?)f(?)?(t-?)f(?)h(t-?)h(t-?)零状态yf(t):取决于系统自然频率和激励激励响应冲激响应：（时不变性）（齐次性）（积分性）零状态响应：‖‖矩形分解a）求传输算子H(p)；b）求单位冲激响应h(t)；c）计算卷积；二、求零状态响应的一般步骤解：1求H(p)2求单位冲激响应图示电路，例1:1pi(t)求零状态响应i(t)。3计算卷积例2：解：求h(t)。例2：若h1(t)=U(t)，h2(t)=?(t-T)，h3(t)=-?(t)，求h(t)。

解：例3：求y(t)=f(t)*h(t)，其中：h(t)=U(t+1)-U(t-1)，解：已知f(t)=sintU(t)，解：已知f(t)=e-tU(t),i1(0-)=2A,i2(0-)=0,解：求t?0时uf(t)、ux(t)和u(t)。pp（i1(0-)=2A,i2(0-)=0）联接同一回路中的所有电感磁链在换路瞬间守恒要求ux(t)先求i1(0+),i2(0+)解：当t0：当0t7：当7t：或***例2：是原讲义例19