4.3 函数的应用-(必修第一册) (教师版).pdf

函数的应用

1函数模型

一次函数=+(≠0)

二次函数=2++(≠0)

指数函数

=(0且≠1)

指数型函数

=∙(0且≠1)

对数函数=(0且≠1)

对数型函数=∙(0且≠1)

幂函数∗

=(∈)

幂函数型∗

=⋅(∈)

2增长快慢比较

()

()()()，()

常见函数图象

3函数的零点

①函数零点的概

=()()=0

对于函数，使的实数叫做函数的零点.

②方程根与函数零点的关系

()

方程=0有实数根0

()

⇔函数=有零点0

=()

⇔函数的图象与轴有交点，且交点横坐标为.

0

如方程2−4=0的实数根是=2，

()2

=−42

函数与轴的交点横坐标是，

()2

=−42(2,0)

函数的零点是，而不是