5.3 诱导公式-(必修第一册) (学生版).docx

诱导公式

1诱导公式

(1)公式(一)sinα+2kπ

(2)公式(二)sin(π+α)=?sinα;cos(π+α)=?cosα;tan(π+α)=tanα.

若P1(x,y)，则P

(3)公式(三)sin(?α)=?sinα;cos(?α)=cosα;tan(?α)=?tanα.

若P1(x,y)，则P

(4)公式(四)sin(π?α)=sinα;cos(π?α)=?cosα;tan(π?α)=?tanα.

若P1(x,y)，则P

(5)公式(五)sin(π

若P1(x,y)，则P

(6)公式(六)sin(π

若P1(x,y)，则P

利用以上6组公式，最好结合图象，利用对称性和全等三角形进行理解消化.

2诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限

(奇偶指的是π2?n+α中整数n是奇数还是偶数，看象限时把

sinπ2?n+α

?

【题型一】求具体角度的三角函数值

【典题1】sin780°+cos210°

【题型二】诱导公式的使用

【典题1】设f(n)=cos(nπ2+π4)，则

【典题2】已知cos(π6?α)=3

【典题3】已知g(θ)=

(1)化简g(θ)；

(2)若g(π3+θ)=

(3)若g32π?θ

巩固练习

1(★)若sinα=4

A．cosπ2?α=4

C．sin(π+α)=45

2(★)在△ABC中，下列等式一定成立的是()

A．sinA+B=?sinC

C．cosB+C2

3(★)sin(?17π6

4(★★)已知sin(α?π3)=13

5(★★)已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2

(1)求cos3

(2)求tan(π?θ)?1

挑战学霸

sin21°