中考复习二次函数与三角形问题探究讲义人教版九年级数学下册.docx

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二次函数与三角形问题探究

考向1二次函数与特殊三角形

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴相交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴交x轴于点E，点Q为线段DE上一点，联结AC．

（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；

（2）当∠ACO＝∠CBQ时，判断△BCQ的形状．

分析：（1）运用待定系数法即可求得答案；

（2）设Q（1，n），则EQ＝n，连接BC交DE于点F，分两种情况：①当点Q在BC下方时，如图4，过点Q作QG⊥BC于点G，可推出△BCQ是等腰三角形，②当点Q在BC的上方时，如图5，过点D作DH⊥y轴于点H，可得出点Q

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