概率论与数理统计教学课件6.1基本概念.ppt

概率论与数理统计数理统计从本章起转入课程的第二部分数理统计由于学时有限，课程的的这部分内容我们只介绍理论部分，即抽样分布。至于具体的方法,学生可以自己推导并学会处理问题。数理统计是具有广泛应用的一个数学分支，它以概率论为理论基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断．数理统计学主要研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带有随机性的数据，以便对所考察的问题作出推断和预测，直至为采取的决策和行动提供依据和建议.概率论与数理统计数理统计1.收集资料(有关数据资),对它进行整理,包括列开展数理统计研究的步骤:3.根据分析研究对总体进行推断及预测.2.分析研究,即发掘带规律性的东西;(描述性的工作)表、作图及计算某些特征指标;(分析性的工作)(推断性的工作）概率论与数理统计数理统计第六章、数理统计基础概率论与数理统计第六章、数理统计基础几个基本概念抽样分布概率论与数理统计§6.1基本概念§6.1基本概念一、总体与样本在数理统计中，我们往往研究有关对象的某一（数量）指标…研究某批灯泡的寿命(X)为此，我们就考虑与这一指标相联系的随机试验，对这一指标进行实验观察，我们将试验或观察的所有可能的观测值称为总体,每一个观测值称为个体1.考察我校一年级男生（1000人）的身高(m)。总体2.考察一批灯管（1000个）的质量(次品：0，正品：1)。总体概率论与数理统计§6.1基本概念由于总体中的个体是随机试验的观测值，其发生与否具有随机性。从而，个体是某个随机变量X的观测值，总体就是随机变量X所有可能的取值。我们对总体的研究就是对随机变量X的研究，随机变量X的分布函数和数字特征就是总体的分布函数和数字特征。本课程将不区分总体与相应的随机变量，笼统的称为总体X。总体就等同于随机变量及其分布.概率论与数理统计§6.1基本概念为推断总体分布及各种特征，按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以获得有关总体的信息，这一抽取过程称为“抽样”所抽取的部分个体称为样本.样本中所包含的个体数目称为样本容量.2.样本的数学描述从国产轿车中抽5辆进行耗油量试验样本容量为5概率论与数理统计§6.1基本概念样本是随机向量.抽到哪5辆是随机的容量为n的样本可以看作n维随机向量.但是,一旦取定一组样本,得到的是n个具体的数,称为样本的一次观察值，简称样本观测值.概率论与数理统计§6.1基本概念样本的双重含义：泛指容量为n抽样是一个n维向量,称为样本的一个观测值。n维随机向量；指某次具体抽样结果最常用的一种抽样方法叫作“简单随机抽样”，它要求抽取的样本满足下面两点:2.独立性：X1,X2,…,Xn是相互独立的随机变量.代表性：X1,X2,…,Xn中每一个与所考察的总体有相同的分布.概率论与数理统计§6.1基本概念独立,且每一个与X有相同的分布,则称定义1设总体X具有分布函数是来自总体X的样本，若相互为简单的随机样本，简称样本。简单随机样本是应用中最常见的情形，今后，当说到“X1,X2,…,Xn是取自某总体的样本”时，若不特别说明，就指简单随机样本.概率论与数理统计§6.1基本概念3.样本的分布1）如果总体X是离散型随机变量，其分布律为：，则样本的分布律为：2）如果总体X是连续型随机变量，其密度函数为，则样本的密度函数为：概率论与数理统计§6.1基本概念设是来自总体X的样本，例2设某种电灯泡的寿命X服从指数分布，求来自这一总体的简单随机样本的联合概率密度。例1设电话交换台一小时内的呼唤次数X服从泊松分布，求来自这一总体的简单随机样本的分布函数。概率论与数理统计§6.1基本概念二、经验分布函数设总体的分布函数