人教版小学数学教案1-6年级教案:鸡兔同笼(1)(教案).pdfVIP

人教版小学数学教案1-6年级教案:鸡兔同笼(1)(教案).pdf

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数学广角鸡兔同笼

9——

【教学目标】

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。

3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学

思想和方法。

【重点难点】

用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学指导】

1.要注重解题策略的多样化教学中,教师通过组织学生采取讨论,自主探索等方式,

多手段、多层面、多角度地探索问题,引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法

等方法分析和解决问题,从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法,体验解决问

题策略的多样性,发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时,教师还应注重解

决问题策略的自主优化(如列表法中的从两边开始,从中间开始,依据数据跳跃猜测等),

并注重不同策略间的相互联系和影响,注重解决问题策略的局限性和一般性。

2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中,

发展合情推理和演绎推理能力,用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力

的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想;从一般验证到

表格中数据变化规律的发现;从列表法(8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中)

很快自然联想到假设法(通过假设——计算——推理——解答的过程,掌握假设法的独

特的特点)、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、

从肤浅到深刻等方面的巨大变化,学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内

容之一,主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯

一教学内容,也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如:用容易探究的小数

据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;

用“列表法”解决问题,既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化;用“假设

法”解决问题,渗透了假设的思想和方法;用“方程法”解决问题,渗透了代数的思想和

方法等等。这些对于学生而言,无疑奠定了可持续发展的坚实基础。

4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题,一

直流传至日本等国,引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中,我们把《孙

子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方

法解决这一问题的过程,用课件科学而生动地再现于课堂,极大地激发和调动了学生的

探究兴趣,充分地传承和弘扬了经典的数学文化,较好地体现和提升了课堂的教学品味。

【课时安排】

建议共分2课时:

第1课时鸡兔同笼(1)…………1课时

第2课时鸡兔同笼(2)…………1课时

【知识结构】

鸡兔同笼(1)

【教学内容】

教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。

【教学目标】

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。

3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学

思想和方法。

【重点难点】

用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学准备】

课件、列表法的表格卡片。

【情景导入】

1.师:同学们,今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今

有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”(PPT投影展示原题。)

这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;

从下面数,有94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。)

2.这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。其实,鸡兔同笼

问题记载于《孙子算经》一书中,早在1500多年前就有古人在研究它,我们现代人还

在研究它,而且还有

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