方程的应用（小升初衔接）（教案）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学.docx

方程的应用（小升初衔接）（教案）-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

授课内容

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授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为北师大版六年级下册数学第三章“方程”中的“方程的应用”，主要围绕一元一次方程在生活中的实际应用进行教学，包括解一元一次方程解决实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在五、六年级阶段学习的简单方程及其解法有直接关联。教材中列举了商品销售、速度、面积等实际问题，通过列方程解应用题，让学生学会将现实生活中的问题抽象成数学问题，运用方程进行解答。同时，本节课也是小升初衔接的重要内容，为初中阶段的数学学习打下基础。

核心素养目标

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数学建模素养，通过方程的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识和实践能力，同时发展学生的数据分析观念和数学抽象思维。

学情分析

本节课面向的是北师大版六年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和简单的方程解法。在知识层面，学生已能够理解方程的概念，并能够解一些简单的一元一次方程。在能力层面，学生的逻辑思维能力、问题解决能力正在发展，但尚未成熟，需要通过具体情境来加深对方程应用的理解。

在素质方面，学生的抽象思维能力逐步提升，但仍然需要借助直观的事物来理解抽象的数学概念。在行为习惯上，学生可能存在对数学应用题的解题策略不够灵活、对问题分析不够深入的问题。此外，学生可能对数学学习的兴趣不一，有的学生可能对数学充满好奇和热情，而有的学生可能因为难度增加而感到困惑和挫败。

这些学情对课程学习的影响主要体现在：学生需要通过具体的实例来理解方程的应用，教学中需要结合学生的实际情况，设计适当的教学活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心，培养他们运用方程解决实际问题的能力。同时，需要注意引导学生的思维从具体向抽象过渡，发展他们的数学思维能力和解决问题的策略。

教学资源

-北师大版六年级下册数学教材

-教学PPT

-实物模型（如商品、尺子、绳子等）

-黑板与粉笔

-白板与白板笔

-计算器

-技术支持（如投影仪、电脑等）

-小组讨论指导材料

-练习题及答案

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对方程应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决等量关系的问题吗？方程在这些问题中能起到什么作用？”

-展示一些关于方程应用的实例，如商品销售问题、速度问题、面积问题等，让学生初步感受方程应用的实用性。

-简短介绍方程在生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解方程的定义，包括一元一次方程的概念。

-详细介绍方程的组成部分，如等号、未知数、常数等。

-通过简单的方程实例，让学生理解方程的解法和应用原理。

3.方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解方程的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的方程应用案例进行分析，如“某商品原价和折扣后的价格关系”、“两地之间的行驶时间关系”等。

-详细介绍每个案例的背景、解题步骤和结果，让学生全面了解方程在解决实际问题中的应用。

-引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个方程应用的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的解题策略、可能遇到的问题以及解决方法。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对方程应用的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的解题策略、讨论过程和结论。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调方程应用的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括方程的基本概念、案例分析等。

-强调方程在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用方程。

-布置课后作业：让学生选择一个生活中的实际问题，尝试用方程解决，并撰写解题报告。

知识点梳理

1.方程的定义与性质

-方程是含有未知数的等式。

-方程的两个基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

2.一元一次方程

-一元一次方程的一般形式：ax