〖数学〗绝对值课件 2024—-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数1.2有理数人教版-数学-七年级上册1.2.4绝对值

学习目标1.理解绝对值的概念及性质.【重点、难点】2.会求一个有理数的绝对值.

新课导入大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3

新知探究知识点绝对值的意义及求法1甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.+10-10－10100OBA

新知探究以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－10100OBA

新知探究06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0

新知探究利用数轴上点到原点的距离口答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|5-3-4.553.534.50针对练习

新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？知识点绝对值的性质及应用2

新知探究结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

新知探究正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

新知探究思考:相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等

新知探究典型例题针对练习（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√×××√√

新知探究典型例题例1求下列各数的绝对值.12，，-7.5，0.解：|12|=12；?|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0

新知探究(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.

新知探究解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例3已知|x－4|+|y－3|＝0，求x＋y的值.【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.

课堂小结1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．绝对值的性质：(1)|a|≥0；(2)

课堂训练1.判断：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()

课堂训练