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黎曼函数（0，1）区间的解析延拓与偶间隔度量法

作者李传学

黎曼函数定义在（0，1）区间上。黎曼函数的s-2n（第四象限）是寻求黎

曼函数构造模型的路径，满足“黎曼函数的所有非平凡0点，都在复平面实部为

1/2的直线上”（见“实部1/2直线带0点图”），且精确计算“所有非平凡0

点”△分布的数量公式化、及△图像“上（外）疏、下（内）密”所在（图5）。

黎曼猜想证明的是自然数序存在且唯一，素数在奇数中。

由于郎道0点在（0，1）区间端点重合且动态存在，却成为黎曼解析函数的

解析延拓定义在[0，1]开区间之外的规避盲点。

既然165年以来，企图构造黎曼函数解析表

达式无果，那么“解析（型态）+图像→列表”构

造模型的函数表达方式，则成为在解析、图像、

列表三种函数表达方式中的选择、及其对函数构

造处理方法的无漏洞较量（见“黎曼函数构造的

三种表达式示意图”）。

一、黎曼解析函数的（0,1）区间解析延拓。

黎曼解析函数“0”点定理与推论的定义域是

（0，1）区间。解析延拓是将黎曼解析函数从较小

的（0，1）定义域拓展到更大的定义域的过程。

黎曼函数的解析表达是建立在公认计数自然

数的基础上。计数自然数有限（无穷计数难实现），

其“偶奇”相邻、等差、十进制规则均在公认之中。

黎曼函数的解析表达，注重的是“黎曼函数在［0，1］开区间内的极限处处

为0”定理、和“黎曼函数在［0，1］开区间内的无理点处处连续，有理点处处

不连续”推论。然而（0，1）区间端点这道坎却成了解析延拓无法弥补的漏洞，

这恰是延拓在了郎道0点（0，1）区间01端重合、似靠近“1”的位置。

解析延拓用在黎曼函数解析表达方式中，目的是通过对函数构造的（0，l）

区间延拓来试图证明黎曼猜想。这种（0，1）区间的解析延拓，虽然越过了01

端点限制，但却造成了所构造的黎曼函数在01端点的漏洞，同时失去了素数在

自然数中的表达。

1、（0，1）区间端漏洞正是郎道0点引导的自然数序所在。显然，企图超

越自然数序存在且唯一，来寻求素数规律是根本不可能的。

2、解析延拓不能实现整体非平凡0点精确计算。

3、郎道0点01重合在靠近“l”端位置并非大海捞针。解析延拓从区间（0，

1）端开始，这是郎道0点靠近“1”的位置所在。

，1

4、误导素数不是奇数，脱离“偶奇”自然数序规律。

5、黎曼函数0点△图像“上（外）疏、下（里）密”是素数所致，失真。

解析延拓黎曼函数到底证明的是什么，不能突破函数区间预先设定？应由黎

曼函数的s-2n，满足“黎曼函数的所有非平凡0点，都在复平面实部为1/2的

直线上”来确定，且能找到△图像“上（外）疏、下（内）密”所在、能公式化

精算“所有非平凡0点”数量（参阅0点图、图5）。

二、黎曼列表函数的（0,1）区间偶间隔度量法。

黎曼列表函数的“0”点来自正弦周期函数在（0，1）区间的方阵△分布。

黎曼函数的s-2n是偶间隔度量法的基础。

黎曼偶间隔度量法是寻求“偶

间隔（非偶数）、奇数个”结构关

系、数量关系的单值、多值，标量

与定量相结合的方阵数论方法，简

称偶间隔度量（标量）法。

即“偶间隔”度量数量，与“奇

数个”之间的数量关系，通过正弦

周期（伸缩）0点△排列，来表达

0点分布结构（两端都植树、△堆

垒结构）关系的“偶奇”数序化单值特性，与0点分布的嵌套、叠加重合数，在

复平面表达的向量模线（图2-1）上的等差多值特性。

值得注意，相对解析函数的解析来说，方阵列表函数

的偶间隔度量法的（0，1）幅度区间的无限嵌套、叠加重

合的列表构造，是（0，1）区间幅度在无限阶四色双轴对

称方阵△共阵上的延拓。

函数构造的“解析（型态）+图像→列表”表达，是建

立在黎曼猜想印证的自然数序（图-5）基础上，注重的是

自然数序的“偶奇”相邻规律特性。而与“黎曼函数在［0，

1］开区间内的极限处处为0（逼近正弦伸缩实轴0点）”

定理是否成立、和“黎曼函数在［0，1］开区间内的无理点

处处连续（偶间隔内π/n趋0点），有理点处处不连续（□

间隔正弦周期实轴π/n伸缩0点）”推论是否成立，毫无关