线面角与面面角.ppt

关于线面角与面面角1.直线和平面所成的角如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。斜线斜足射影垂足垂线一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是00的角。规定:想一想:直线与平面所成的角θ的取值范围是什么?第2页,共27页，星期六，2024年，5月注意2直线与平面所成的角θ的取值范围 是：。斜线与平面所成的角θ的取值范围 是：。第3页,共27页，星期六，2024年，5月2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCBO线段B1O巩固练习第4页,共27页，星期六，2024年，5月2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCBE线段B1E巩固练习第5页,共27页，星期六，2024年，5月2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCB线段C1D巩固练习第6页,共27页，星期六，2024年，5月如图，正方体ABCD—A1B1C1D1.【热身练习】∠。A1C与平面A1B1C1D1所成角是：ABCDA1B1C1D1∠。A1C与平面A1D1DA所成角是：∠。A1C与平面A1B1BA所成角是：第7页,共27页，星期六，2024年，5月如图，正方体ABCD—A1B1C1D1.【热身练习】∠。A1C与平面A1B1C1D1所成角是：ABCDA1B1C1D1∠。A1C与平面A1D1DA所成角是：∠。A1C与平面A1B1BA所成角是：第8页,共27页，星期六，2024年，5月【例1】已知正方体的棱长为a，(1)求直线AB1和平面A1B1C1D1所成的角；第9页,共27页，星期六，2024年，5月【例1】已知正方体的棱长为a，(2)求直线DB1和平面A1B1C1D1所成的角的余弦值；第10页,共27页，星期六，2024年，5月练习1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1D1的中点，求EB和平面ABCD所成角的正切值。F第11页,共27页，星期六，2024年，5月【思考】已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2，求直线AB与平面BCD所成角的大小。O第12页,共27页，星期六，2024年，5月小结归纳2.计算直线与平面所成角采用的思想：空间角转化为平面角3.解题技巧：线面角找射影第13页,共27页，星期六，2024年，5月1.直线与平面所成角的计算步骤小结归纳作出所求的空间角“一作”证明所作的角符合“二证”构造三角形并求角“三算”第14页,共27页，星期六，2024年，5月【课外延伸】1.已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD,PD=AD,E为AB的中点。求：(1)异面直线PB与CE所成角的余弦值(2)直线DC与平面PBC所成角的大小。ABCDPE第15页,共27页，星期六，2024年，5月O2：P是所在平面外一点，且PA=PB=PC=10,AB=6,BC=8,CA=10，求PA、PB、PC分别与平面ABC所成的角。第16页,共27页，星期六，2024年，5月3.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求A1B和平面A1B1CD所成的正切值角。ABCDA1B1C1D1O第17页,共27页，星期六，2024年，5月第18页,共27页，星期六，2024年