江苏省无锡市凤翔实验学校2024-2025学年初三模拟第一次测试数学试题含解析.docVIP

江苏省无锡市凤翔实验学校2024-2025学年初三模拟第一次测试数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）

A．﹣3 B．0 C．6 D．9

2．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（??）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是()

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战．将数据30亿用科学记数法表示为（）

A．3×109 B．3×108 C．30×108 D．0.3×1010

5．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过()

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

6．某中学篮球队12名队员的年龄如下表：

年龄：（岁）

13

14

15

16

人数

1

5

4

2

关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是()

A．众数是14岁 B．极差是3岁 C．中位数是14.5岁 D．平均数是14.8岁

7．下列运算正确的是（）

A．a12÷a4=a3 B．a4?a2=a8 C．（﹣a2）3=a6 D．a?（a3）2=a7

8．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

9．下列计算正确的是（）

A．2x+3x=5x B．2x?3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x

10．在-，，0，－2这四个数中，最小的数是()

A． B． C．0 D．－2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．

12．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是_____

13．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

14．计算＝_____．

15．若，则＝_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）先化简再求值：，其中，.

18．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（﹣6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上．

①是否同时存在点D和点P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；

②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．

19．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．

20．（8分）如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC.

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的长.

21．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

22．（10分）如图