第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精练）（原卷版）_1.docx

第04讲正弦定理和余弦定理(精练）

A夯实基础

一、单选题

1．（2022·四川·高三开学考试（理））在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝（????）

A．8 B．6 C．5 D．3

2．（2022·全国·高一课时练习）在中，角的对边分别是，若，则等于（????）

A． B． C． D．

3．（2022·全国·高一课时练习）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列各式中正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．（2022·北京·临川学校高一期中）在中，角所对的边分别为，若，则（????）

A． B． C． D．

5．（2022·青海西宁·高一期末）若△ABC的三个内角满足，则△ABC是（????）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．（2022·吉林·辽源市田家炳高级中学校高一期末）在中，，，所对的边分别为，，，若，，则（????）

A． B． C． D．

7．（2022·贵州·六盘水市第二中学高二阶段练习）一艘轮船沿北偏东28°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原米在轮船的南偏东32°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（????）

A．2海里 B．3海里 C．4海里 D．5海里

8．（2022·河南平顶山·模拟预测（理））某校计划举办冬季运动会，并在全校师生中征集此次运动会的会徽，某学生设计的《冬日雪花》脱颖而出．它的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑，已知其中一块矩形材料如图①所示，将△BCD沿BD折叠，折叠后BC交AD于点E，，．现需要对会徽的六个直角三角形（图②黑色部分）上色，则上色部分的面积为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（2022·福建省福州高级中学高二阶段练习）在中，已知，，，则角的值可能为（????）

A． B． C． D．

10．（2022·浙江·高一期中）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题中正确的有（????）

A．若，则△ABC一定是等边三角形

B．若，则△ABC一定是等腰三角形

C．是成立的充要条件

D．若，则△ABC一定是锐角三角形

三、填空题

11．（2022·辽宁朝阳·高二阶段练习）在中，若，则___________.

12．（2022·广西河池·高一期末）已知分别是内角所对的边，若，，且有唯一解，则的取值范围为___________.

四、解答题

13．（2022·广东·大埔县田家炳实验中学高三阶段练习）已知函数，.

(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)设的内角的对边分别是，且，，若，求，的值.

14．（2022·湖南·株洲二中高二期中）设的内角的对边分别为，且

(1)求角的大小：

(2)若边上的高为，求的值．

B能力提升

15．（2022·河北省唐县第一中学高二阶段练习）在①，②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.在中，内角、、所对的边分别是、、，且________.

(1)求角；

(2)若，求面积的最大值.

16．（2022·云南昭通·高一期末）已知，，为内角，，的对边，且；

(1)求；

(2)若，面积为，求的周长.