山东省济南东南片区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题.docx

2021—2022学年度第一学期期末质量检测

九年级数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.如图是由4个相同的小正方体组成的组合体，其主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据主视图的画法可得答案．

【详解】解：从正面看到的图形是两列，第1列最高有2个，第2列有1个，因此选项A中的图形符合题意，

故选：A．

【点睛】本题考查简单组合体的三视图，长对正，宽相等，高平齐是画三视图的基本原则．

2.如图，中，，，，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意在中，直接运用三角函数的定义求解．

【详解】解：∵，，，

∴．

故选：D．

【点睛】本题主要考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是熟记三角函数的定义．

3.将二次函数的图象平移后，得到二次函数的图象，平移的方法可以是（）

A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度

C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度

【答案】B

【解析】

【分析】二次函数图象向右平移1个单位，自变量x变为x-1，据此可得解．

【详解】解：y=-3（x-1）2的图象是由y=-3x2向右平移1个单位得到的，

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数图象的平移，解题关键是掌握二次函数图象左右平移时自变量“左加右减”．

4.如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且连接DE，则∠CDE的度数为（）

A.20° B.22.5° C.25° D.30°

【答案】B

【解析】

【分析】由正方形的性质可得∠DAE的度数，再由AE=AD，即可求得∠ADE的度数，从而可求得∠CDE的度数．

【详解】∵四边形ABCD是正方形

∴∠ADC=90゜，∠DAE=45゜

∵AE=AD

∴

∴

故选：B

【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，掌握这两个性质是关键．

5.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A.5 B.8 C.12 D.15

【答案】C

【解析】

【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求解即可解答．

【详解】解：设红球的个数为x个，

根据题意，得：，

解得：x=12，

即袋子中红球的个数最有可能是12，

故选：C．

【点睛】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键．

6.如图，在△ABC中，，，，，则AB的值为（）

A.6 B.8 C.9 D.12

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例的推论可得，代入数据求解即可．

【详解】∵在ΔABC中，，

∴，即

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，解题的关键是找到对应边建立比例式．

7.如图，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由栅栏的总长度可得出米，根据矩形仓库的面积为375平方米，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：∵米，

∴米．

依题意得：，

即．

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

8.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，

∴用图象刻画出来应为C．

故选：C．

【点睛】考点：1．函数的图象；2．中心投影；3．数形结合．

9.如图，等边三角形内接于，若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接OC，如图，利用等边三角形的性质得，，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积进行计算．

【详解】解：连接OC，如图，

为等边三角形，

，，