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2014年全国新课标数学考纲研读及命题分析
（函数部分）
九台一中高三数学组李振龙
一。2012~2014年全国高考数学课标考纲的分析
纵观2012～2014年的新课标高考数学考纲,整体感觉是：2014年全国高考新课标数学《考试大纲》与2013年比，略有改变，与2012年基本相同。三年全国新课标数学学科《考试大纲》在考试形式，试卷结构,知识要求、能力要求、时间、分值（含选修比例）等几个方面都没有发生变化.主要可概括为四个坚持：一是坚持了对知识要求的三个层次不变(1。知道（了解，模仿)2。理解(独立操作)3。掌握(运用，迁移))；二是坚持了对能力要求的五个能力和两个意识不变(1。空间想象能力2.抽象概括能力3。推理论证能力4.运算求解能力5。数据处理能力6。应用意识7.创新意识）;三是坚持对个性品质要求的数学素养不变（数学视野，更快思维，科学态度）；四是坚持了对试卷结构保持不变(1。试题类型2.难度控制）。
二。2011～2013年全国课标卷的分析
试卷结构保持稳定；考查内容相对稳定，仍然遵循主干知识重点考查的原则；对能力的考查力度逐年提升。现把2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况以及相邻两年的对比分析如下.
2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况
高考数学试卷考点分析
题型
题号
2013
2012
2011
选择
1
集合
集合
复数的运算
2
复数的运算
排列组合
函数基本性质
3
三角函数恒等变换
复数的运算命题
框图
4
框图
圆锥曲线（椭圆)
概率
5
平面向量（夹角）
数列
三角函数角的终边
6
三角函数图像平移
框图
三视图
7
排列组合
三视图
圆锥曲线（双曲线）离心率
8
线性规划
圆锥曲线（双曲线）
二项式定理
9
三视图
三角函数单调性
定积分
10
解析几何（抛物线）
函数的图象
平面向量命题
11
函数命题
立体几何
三角函数函数的基本性质
12
立体几何（体积)
函数
函数
填空
13
不等式的解法
平面向量
线性规划
14
圆锥曲线（双曲线）
线性规划
圆锥曲线(椭圆)
15
概率统计(正态分布）
概率统计（正态分布)
立体几何
16
三角函数等差数列
数列前n项和
三角函数(解三角形)
解答
17
数列通项公式
求角
数列通项公式
数列前n项和
解三角形
数列前n项和
18
统计的数字特征
函数解析式
线线垂直
概率
概率数字特征
二面角的大小
19
面面垂直
线线垂直
概率
二面角的大小
二面角的大小
概率数字特征
20
椭圆圆的半径
抛物线圆的方程
轨迹方程
圆的方程
点到直线的距离
点到直线的距离
21
函数解析式单调区间
函数解析式单调区间
参数求值
不等式恒成立问题
不等式恒成立问题最值
恒成立取值范围
22选考
圆的切线证明
线线相等
四点共圆
切割线定理中位线
三角形相似
圆的半径
23选考
直角坐标系与极坐标系间方程的转化
极坐标化直角坐标
轨迹方程
公共弦、参数方程
参数方程
参数方程
24选考
解含绝对值的不等式
解含绝对值的不等式
解含绝对值的不等式
恒成立、分段函数
恒成立
已知解集求参数
(二）2011年与2012年全国高考课标卷的对比：
1.题型题量稳定,难度偏大
2012年新课标全国高考数学试卷与2011年全国高考数学试卷结构相同。选择题比去年略难：填空题比去年多一个难题，特别是文科12题(理科16题）相对难度较大，超出了当前考纲对数列部分的要求,文科16题考查的只是比较灵活，也超出了文科学生的实际水平，很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪；解答题整体难于去年一个档次。
2。重点热点知识，重点考查
2012年新课标全国高考数学试卷既考查全面又突出重点,考查内容涵盖了函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学模块，对于支撑学科知识体系的主干知识点，如函数的性质、导数的应用、空间几何体、空间直线与平面位置关系、圆锥曲线、概率、统计的考查保持了较高的比例,对于其他非主干知识点也注意适度考查,对新增内容的考查与去年比重相当,重点考查算法、三视图、概率与统计等知识点.
3.突出应用创新,区分度大
2012年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高,第15题（考查正态分布、概率计算）相比去年的第4题不论从知识还是能力上都高一个档次,第18题虽然与去年的第19题在形式上类似，但从学生答卷反馈来看，由于对阅读理解与转化要求比去年的第19题要高，所以还是要难一些.对于创新，首先是命题者的选材新,解答题个个背景新颖，如理科18题，20题,23题等，其次是立意新，如理科12题，理科16题（文科12题）文科16题，、文理科的21题，
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