山东省聊城市临清市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题.docx

2023~2024学年第一学期期末调研

九年级数学试题

（时间120分钟满分120分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．

1.如图，同一条直线上的三个点，，都在等距离、等长度的五条平行横线上．若线段，则线段的长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

【详解】解：∵A、B、C三个点都在等距离、等长度的五条平行横线上，且在同一条直线上，

∴，

∵，

∴，

故选：B．

2.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2进行分析即可．

【详解】没有规定是常数，且，故选项A不是一元二次方程；

选项B是一元二次方程；

C中含有两个未知数，故选项C不是一元二次方程；

D中含有分式，故选项D不是一元二次方程．

故选：B．

3.在直角三角形中，，，，则的长为（）

A.5 B.10 C.12 D.24

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是锐角三角函数的定义，勾股定理，解题的关键是掌握锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦．

【详解】解：∵，，

∴，又，

∴，

∴，

∴，

故选D．

4.如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则的长为（）

A. B.9 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的应用，垂径定理，熟练掌握和运用垂径定理是解决本题的关键．连接，首先根据题意可求得，根据勾股定理即可求得的长，再根据垂径定理即可求得的长．

【详解】解：如图，连接，

∵，

∴，

∵，

∴在中，，

∴．

故选：C

5.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了圆周角定理，正弦定义、勾股定理，熟练掌握正弦的比值关系是解题的关键．根据圆周角定理得到，再根据正弦的定义计算即可．

【详解】解：连接，

由图可得：，，，

∵为直径，

∴，

∴在中，，

故选：A．

6.操场上有一根竖直的旗杆，它的一部分影子落在水平地面上，另一部分影子落在操场的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为，地面的影长为，同时测得一根高为的竹竿的影长是，请根据以上信息，则旗杆的高度是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先需先求出旗杆全落在地面上的影子的长，即落在水平地面上的影长于落在操场的墙壁上的影长之和，同时测得一根高为的竹竿的影长是，根据同一时刻物高与影长的比值相等，即可列出方程求出答案．

【详解】解：由题意可知，墙壁上的影高为，同时测得一根高为的竹竿的影长是，设这段影子在地面上的长为，可得：

，

，

旗杆落在地面上的影子的长是：，

设旗杆的高度为,根据题意可得：

，

，

旗杆的高度为．

故选：C．

【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据相似三角形对应边成比例列方程是解题关键．

7.将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先二次项化系数为1，将常数项移到方程的右边，然后方程两边同时加上一次项系数的一半，即可求解．

【详解】解：，

二次项化系数为1得：，

移项得：，

配方得：，

整理得：，

故选：D．

【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键．

8.设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（）

A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2

【答案】B

【解析】

【分析】由二次函数解析式可得抛物线开口方向及对称轴，根据各点到对称轴的距离的大小关系求解．

【详解】解：∵y＝x2﹣2x+c，

∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，

∵1﹣（﹣2）＞2﹣1＞1﹣1，

∴y1＞y3＞y2．

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的函数值与对称轴之间的关联，了解知识点并知道如何利用二次函数的对称性比较函数值大小是解题关键．

9.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析