2025年高中物理试卷(带答案)实验九　用单摆测量重力加速度的大小.docx

实验九用单摆测量重力加速度的大小

1.知道利用单摆测量重力加速度的原理．

2．掌握利用单摆测量重力加速度的方法．

一、实验思路与操作

装置图和思路

操作要领

思路：

当摆角很小时，单摆做简谐运动，由周期T＝2πlg得g＝4π2T2l可知，

(1)做单摆：取约1m长的细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔稍大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂．

(2)测摆长：用米尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋D2

(3)测周期：让摆球偏离一个角度(小于5°)，释放后让单摆自由摆动，测出单摆振动30～50次的总时间，求出周期，反复测量三次，求出周期的平均值．

二、数据处理

1．公式法：利用T＝tN求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝4π

2.

图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l-T2的图像，由单摆周期公式得l＝g4π2T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k

注意事项

(1)选用一米左右的细线．

(2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定．

(3)小球在同一竖直面内摆动，且摆角小于5°.

(4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数．

(5)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r.

考点一教材原型实验

例1[2024·广东东莞校联考模拟]实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验．

(1)下列最合理的装置是__________．

(2)为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有__________．

A．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长

B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动

C.摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大

D．测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时

(3)某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验．由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验．如图1所示，实验过程中他先将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点．然后利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T.在测出几组不同摆长l对应的周期T的数值后，他作出的T2-l图像如图2所示．

①该图像的斜率为__________．

A．gB．1gC．4π2g

②由此得出重力加速度的测量值为________________m/s2(π取3.14，计算结果保留三位有效数字)．

(4)实验中，该同学测量摆长使用绳长，而非悬点到石块重心之间的距离，这对重力加速度测量结果的影响：测量值__________真实值(填“”“＝”或“”)．

例2[2023·新课标卷]一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验．

(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径．首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为__________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为__________mm，则摆球的直径为__________mm.

(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小．若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角__________5°(填“大于”或“小于”)．

(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为__________cm.实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为__________s，该小组测得的重力加速度大小为__________m/s2(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)．

例3[2024·北京西城模拟]某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中

(1)该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为__________cm；同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为__________s；

(2)如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置．他第一次量得悬线长为L1(不计摆球半径)，测得周期为T1；第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2.根据上述数据，可求得g值为()

A.4π2

C.4π2L

该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2-L的关系图像如图所示理论上T2-L是一条过坐标原点的直线，根据图中数据，可算出重力加