北师大版八年级数学下册 1.3线段的垂直平分线线段垂直平分线的综合应用教学设计.docx

北师大版八年级数学下册1.3线段的垂直平分线线段垂直平分线的综合应用教学设计

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：北师大版八年级数学下册1.3线段的垂直平分线

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要教授线段的垂直平分线的概念、性质以及综合应用，通过实例讲解和练习，使学生掌握线段的垂直平分线在实际问题中的应用，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

核心素养目标

1.通过探究线段垂直平分线的性质，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

2.通过解决与线段垂直平分线相关的实际问题，提高学生的数学建模和问题解决能力。

3.在小组讨论中，增强学生的合作交流意识，提升团队协作能力。

4.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的应用意识和创新意识。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解线段垂直平分线的定义和性质。

2.掌握线段垂直平分线在几何证明和解决问题中的应用。

难点：

1.线段垂直平分线性质的证明过程。

2.综合运用线段垂直平分线解决复杂的几何问题。

解决办法：

1.通过直观的图示和实物模型，帮助学生形象理解线段垂直平分线的概念。

2.以循序渐进的方式，引导学生通过观察、猜想、验证，逐步掌握线段垂直平分线的性质。

3.对证明过程进行详细讲解，分解步骤，让学生逐步理解并能够独立完成证明。

4.提供不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固知识点，尤其是综合应用题，引导学生自主发现解题思路。

5.鼓励学生相互讨论，通过小组合作学习，共同解决难点问题，培养合作精神和批判性思维。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，讲解线段垂直平分线的定义和性质，并通过实例引导学生参与讨论，加深理解。

2.设计几何模型制作活动，让学生通过动手操作，直观感受线段垂直平分线的特性。

3.运用多媒体教学，展示动态几何图形，帮助学生形象化理解垂直平分线的概念和性质。

4.采用小组合作学习，让学生在解决实际问题的过程中，相互交流思路，共同探讨解决方案。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的几何问题导入，如“如何找到线段AB的中点？”让学生回顾已知的线段中点概念，然后提出本节课的主题——线段的垂直平分线，引导学生思考它与线段中点的关系。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）介绍线段垂直平分线的定义，通过实际操作演示，让学生直观感受垂直平分线的特点。

（2）讲解线段垂直平分线的性质，包括它的唯一性和它上面的点到线段两端点距离相等的特点。

（3）通过几个例题，展示线段垂直平分线在几何证明中的应用，如证明两个角相等或证明两条线段相等。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

（1）让学生在纸上画出一条线段，并尝试作出该线段的垂直平分线，观察并记录结果。

（2）给出一个几何问题，要求学生运用线段垂直平分线的性质来解决问题，如“已知线段AB，求作一个点P，使得PA=PB且∠APB=90°”。

（3）通过几何软件，让学生观察当线段的一端固定，另一端移动时，垂直平分线的变化情况。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

（1）讨论线段垂直平分线在实际生活中的应用，例如在建筑设计、工程测量中的使用。

（2）探讨线段垂直平分线性质在几何证明中的重要性，举例说明如何利用这些性质简化证明过程。

（3）分享在实践活动中的发现和疑问，讨论如何解决在作图和证明过程中遇到的问题。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调线段垂直平分线的定义、性质及其在几何证明中的应用。通过提问的方式检查学生对知识点的掌握情况，并鼓励学生在课后继续探索相关的问题。

整个教学流程设计旨在让学生通过直观感受、实际操作和合作讨论，深入理解和掌握线段垂直平分线的相关知识点，同时培养他们的空间想象能力、逻辑推理能力和合作学习能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）相关数学概念：介绍线段的垂直平分线与线段的中点、角平分线等其他几何概念的关系，探讨它们在几何图形中的应用。

（2）历史背景：介绍线段垂直平分线在古代数学中的起源和发展，以及它在不同文化和时期的重要性。

（3）实际应用：探讨线段垂直平分线在工程、建筑、物理学等领域中的应用，例如在建筑设计中的对称性原则，在物理学中的力的平衡问题。

（4）数学问题库：收集和整理一系列与线段垂直平分线相关的数学问题和习题，包括基础题、提高题和挑战题，以供学生练习和巩固。

（5）数学软件工具：介绍一些可以帮助学生更好地理解线段垂直平分线概念的数学软件工具，如几何画板、CAD软件等。

2.拓展建议：

（1）自主学习：鼓励学生在课后通过查阅数学书籍