山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题.docx

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2023-2024学年度第一学期期末考试

初三数学试题

一．选择题（本大题共10个小题，每小题，满分30分）

1.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．先根据分式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．

【详解】解：由题意得，

解得：，

故选：A．

2.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A.①，② B.①，④ C.③，④ D.②，③

【答案】D

【解析】

【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．

【详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，

∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．

故选D．

【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．

3.把多项式分解因式等于（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了多项式的因式分解．利用提公因式法进行因式分解，即可求解．

【详解】解：

．

故选：C

4.如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）

A.点A与点是对称点 B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的性质．根据对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：∵与关于点O成中心对称，

∴点A与是一组对称点，，，

∴A，B，C都不合题意．

∵与不是对应角，

∴不成立．

故选：D．

5.中，E、F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质．解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和判定方法．

根据平行线的性质和判定方法，结合全等三角形的性质和判定，逐一进行判断即可．

【详解】解：四边形是平行四边形，

，

，

，

，

，，

，

，

又，

四边形是平行四边形．故A不符合题意；

，

，

，

四边形是平行四边形，

，，

，

，

，

四边形是平行四边形．故B不符合题意；

C选项中由，不能得出，

∴不能判断四边形平行四边形，故C符合题意；

四边形是平行四边形，

，，

，

又，

，

，，

，

，

四边形是平行四边形．故D不符合题意；

故选：C．

6.在一次捐款活动中，5名同学的捐款数分别为10，6，12，10，20（单位：元），捐20元的同学又追加了20元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查平均数、中位数和众数的知识，熟练掌握平均数、中位数和众数的基本概念是解题的关键．

【详解】解：根据题意知，追加前5个数据的中位数是10，众数是10，

追加后5个数据的中位数是10，众数为10，

数据追加后平均数会变大，

集中趋势相同的只有中位数和众数．

故选：D．

7.如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为（）

A.8 B.9 C.12 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对角线互相平分，进行求解即可．

【详解】解：∵，对角线与相交于点O，

∴，，

∵，

∴，

∴，即：的周长为9；

故选B．

8.如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查旋转的性质及应用，涉及三角形内角和定理的应用，解题的关键是掌握旋转前后，对应角相等，对应边相等．由，可得，根据在平面内绕点A旋转到的位置，有，，故，可得，从而．

【详解】解：∵，

∴，

∵在平面内绕点A旋转到的位置，

∴，，

∴，

∴，

∴；

故选：A．

9.如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】延长EG交AB于H，根据平行四边形与三角板的性质，，DC//AB，得到∠DEH=∠BHE=60°，再由平角的定义，计算出结果．

【详解】解：如图，延长EG交AB于H，

∵∠BMF=∠BGE=90°，

∴MF//EH，

∴∠BFM=∠BHE，

∵，

∴