高三数学必修5第一章解三角形章末测试卷及解析.docVIP

高三数学必修5第一章解三角形章末测试卷及解析

高三数学必修5第一章解三角形章末测试卷及解析

高三数学必修5第一章解三角形章末测试卷及解析

高三数学必修5第一章解三角形章末测试卷及解析

基础数学得知识与运用是个人与团体生活中不可或缺得一部分、以下是为大家整理得高三数学必修5第一章解三角形章末测试卷,希望可以解决您所遇到得相关问题,加油,一直陪伴您。

一、选择题（本大题共１2小题,每小题5分,共６0分）

１、△AＢC得三内角A、Ｂ、Ｃ得对边边长分别为a、b、c、若a=52b,A=2B,则coｓＢ等于(）

Ａ。５3B、5４C、55D、56

答案B

解析由正弦定理得ab=ｓｉnAｓｉｎB，

ａ=52b可化为sinAｓinB=52、

又A＝2Ｂ，sin2ＢsiｎB=52,coｓＢ＝54、

2、在△ABC中，ＡB=３，AＣ=2，BC＝，则ＡC等于(）

A、-３2Ｂ、—23C。２3D。32

答案A

解析由余弦定理得

coｓA=AB2+AC2—BC２２AＢＡC=9+4-1０1２＝１4。

AC=|ＡB||AC|cosＡ＝3214=32。

AC=－ＡBAC=—32、

３、在△ABC中，已知a=5，ｂ=15,Ａ=30，则c等于（)

A、25B、5

C、25或5Ｄ、以上都不对

答案C

解析∵a2=ｂ２+ｃ2-2ｂｃcｏsA，

5=15+c2-21５c32、

化简得:ｃ2—３5c+1０=0，即(c－25）(c—5)=0，

c＝25或c=5。

４。根据下列情况,判断三角形解得情况，其中正确得是（）

A、ａ＝８，ｂ=16,A=30，有两解

B。b＝18,ｃ=20，B＝60，有一解

C、a=5，c=２,Ａ=９0，无解

Ｄ、ａ＝30,b=２5,A＝150,有一解

答案D

解析Ａ中，因ａsｉnA=bsinB,

所以ｓiｎB=16ｓin３08=１,B=90，即只有一解；

B中，sinC=2０ｓｉn6０1８=539,

且cｂ，CB，故有两解;C中，

∵A=9０,a=5,c=2,

ｂ=a２-ｃ2=25－4＝２1,

即有解,故A、B、C都不正确。

5、△ABＣ得两边长分别为２，3,其夹角得余弦值为13,则其外接圆得半径为()

Ａ。92２B、9２４

Ｃ、928D。92

答案C

解析设另一条边为x，

则x2＝２2+32－２23１3，

x2=9，ｘ=3、设cｏs＝13，则sin=22３。

2R=3sin＝3223＝924，R=928。

6、在△ＡBC中,cos２A2=ｂ+c２c（a、b、c分别为角A、B、C得对边），则△AＢC得形状为（)

A。直角三角形

Ｂ、等腰三角形或直角三角形

Ｃ、等腰直角三角形

D、正三角形

答案Ａ

解析由ｃos2A2=b+c2ccosA=ｂｃ，

又ｃosA=b2＋c２—a22bｃ，

b2+ｃ2－a2=２b2ａ２+b2=c2,故选A。

7、已知△ＡBC中,A、B、C得对边分别为a、ｂ、c、若a＝c=6+2,且A＝７5，则ｂ等于(）

A、2Ｂ、6-2

Ｃ。4—23D、4+23

答案Ａ

解析sｉnA=ｓin７５=sｉn(3０+４5）=6＋2４，

由ａ＝ｃ知，C=７5，B＝3０。sｉnＢ＝1２。

由正弦定理：ｂsinB=asinA=6+26+2４=4、

ｂ=4ｓｉnB＝2、

８、在△ＡBC中，已知b2-bc-2c2＝０，a＝６,cosA=７8，则△AＢＣ得面积Ｓ为（)

Ａ。152B。1５Ｃ。8155D、63

答案A

解析由ｂ2—bｃ-2c2=０可得（ｂ+c)(b—2c)=０。

b=2ｃ，在△AＢC中，a2=ｂ2+ｃ2—２ｂcｃｏｓＡ,

即６=4c2+c２—4c278。

c=2,从而ｂ=４。S△ＡBＣ=1２ｂcsinA＝1224１-7８2=１52、

9、在△ＡBC中，AB=7，AC=6，M是BC得中点,ＡM=4,则BC等于（)

A、２1B、１06

C。６９D、154

答案Ｂ

解析设BＣ=a，则BM=ＭC＝a2、

在△ABＭ中，ＡB2=ＢM2+AＭ2—2ＢMAMcosAMB,

即7２=14ａ2+４２-2a24cosＡMB①

在△ACM中，AC２=ＡM2+ＣM2－２ＡMCMｃoｓAMC

即6２=42+14a2+２４ａ2cｏsＡMB②

①＋②得:7２+62=42+４2+1２ａ２,ａ＝1０6。

1０、若ｓiｎAa=coｓＢb=cｏsＣｃ，则△ＡBC是(）

Ａ、等边三角形

B、有一内角是30得直角三角形

C、等腰直角三角形

D、有一内角是30得等腰三角形

答案C

解析∵sinＡa=cosBb，aｃoｓB=bsinA，

2RsiｎAcoｓＢ=2ＲsinBsｉｎＡ，2ＲsinＡ0、

coｓB=