广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下期中数学测试卷-附答案.docVIP

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2018-2019学年广东省深圳市南山区七年级（下）期中

数学试卷

一．选择题（每题3分，共36分）

1．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（ab）3=ab3 D．a8÷a2=a4

2科学记数法表示是（）

A．21.3×106 B．2.13×105 C．2.13×107 D．21.3×105

3．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）

A．﹣ B． C． D．2

5．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）

A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44026

6．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）

A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣4

7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）

A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°

8．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（）

A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角

C．∠AOC和∠DOE互为余角 D．∠AOE和∠BOC是对顶角

9．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

11．若am=8，an=2，则am﹣2n的值等于（）

A．1 B．2 C．4 D．16

12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（每题3分，共12分）

13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是．

14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是cm．

15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．

16．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于cm．

三．解答题（共52分）

17．计算题

（1）x2y×（﹣2xy2）

（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2

（3）2011×2013﹣20122

（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）

18．先化简，再求值

[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．

19．观察下列算式：

①1×3﹣22=﹣1

②2×4﹣32=﹣1

③3×5﹣42=﹣1

（1）请你安照以上规律写出第四个算式：；

（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．

20．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴EC∥DB（）

∴∠C=∠ABD（）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（）

∴AC∥DF（）

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】由（﹣0.25）2013×42013=（﹣0.25×4）2013，根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．

【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013

=（﹣1）2013

=﹣1．

故选A．

6．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）

A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣4

【考点】完全平方式．

【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．

【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方公式，

∴x2+mx+4=（x±2）2，

∴m=±4，

故选：D．

7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）

A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】根据内错角相等