3.6.1+代入消元法++课件++2024-2025学年湘教版七年级数学上册.pptxVIP

七年级·数学·湘教版·上册3.6二元一次方程组的解法

3.6.1代入消元法

1.知道消元法是解二元一次方程组的基本方法.2.会用代入消元法解二元一方程组.3.通过用代入消元法解二元一方程组,体会化“未知”为“已知”的思想方法.用代入消元法解二元一次方程组.根据方程中未知数系数的特点选择适当的变形方法.

在某篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在12场比赛中得到20分,那么这个队胜负场数分别是多少?

?解:解二元一次方程组可以转化成解一元一次方程.

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1.在2x+y=7中,用含y的代数式表示x:.??

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代入消元法的概念阅读课本本课时“思考”至“例1”之前的内容,完成下列问题.将二元一次方程x+y=12变形为用含x的代数式表示y,得y=.?12-x

·导学建议·将“二元”变为“一元”,需要将方程组中的一个方程变形成y=ax+b(或x=ay+b)的形式.

把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把这个代数式代入另一个方程中,便消去了一个未知数,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值,再把求出的未知数的值代入前面的代数式中,就可以求出另一个未知数的值,至此就求出了二元一次方程组的解,这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法.

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??2x-1

【讨论】选择方程①变形可以吗?答:可以.

·导学建议·从方程组中选定一个系数比较简单的方程,将其变形成y=ax+b(或x=ay+b)的形式.

解二元一次方程组的基本思想就是“消元”,一般步骤:变形、代入、求解、回代、写解、检验.

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?小明

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小明的解题过程中错误的一步是,正确的应该是.?小明订正时发现:直接将方程①代入方程②,得.?请你接着完成他的做法:?x+4=52(4-y)+y=5第二步

·导学建议·要善于分析方程组的特点,寻找简便的解法.小明的做法是将其中一个方程作为一个整体,直接代入另一个方程,这种方法叫作整体代入法.

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代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形,再代入另一个方程中达到消元的目的,变形后得到的方程不能再代入原方程求解.

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?y=x+3