江苏省常州市奔牛初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

常州市新北区奔牛初级中学2023－2024学年第一学期阶段性质量调研

八年级数学试题

出卷：蒋黎明2023年9月

一、选择题（每题2分，共16分）

1.下列图形中，轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可；

【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

2.在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用判定两个三角形全等的方法进行分析．

【详解】解：A、添加，可利用定理判定，故此选项不合题意；

B、添加，可利用定理判定，故此选项不合题意；

C、添加，可利用定理判定，故此选项不合题意；

D、添加，不能判定，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：．注意：不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角

3.等腰三角形一个角是70°，则它的底角是（）

A.70°或55° B.70° C.55° D.40°

【答案】A

【解析】

【分析】分类讨论这个的角是等腰三角形的顶角（利用三角形内角和求）还是底角．

【详解】解：若的角是顶角，则底角是，

若的角是底角，则底角是，

则它的底角是70°或55°，

故选择：A．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质．

4.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）

A.12 B.7 C.2 D.14

【答案】A

【解析】

【分析】由题意易得BC=EC，AC=DC，然后由CE＝5，AC＝7可求解．

【详解】解：△ABC≌△DEC，

BC=EC，AC=DC，

CE＝5，AC＝7，

BD=BC+CD=CE+AC=5+7=12；

故选A．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．

5.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

【答案】C

【解析】

【分析】利用线段垂直平分线的性质证得AN=BN即可求解.

【详解】∵MN是线段AB的垂直平分线，

∴AN=BN，

∵△BCN的周长是7cm，

∴BN+NC+BC=7（cm），

∴AN+NC+BC=7（cm），

∵AN+NC=AC，

∴AC+BC=7（cm），

又∵AC=4cm，

∴BC=7﹣4=3（cm）．

故选C．

【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答的关键.

6.到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A.三边高线的交点

B.三边垂直平分线的交点

C.三条中线的交点

D.三条内角平分线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质到线段两端的距离相等，即可求解．

【详解】解：到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点，

故选：B

7.如图，已知在中，是边上高线，平分，交于点，，，则的面积等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过作于，根据角平分线性质得出，根据三角形面积公式求出即可．

【详解】解：过作于，

是边上的高线，平分，

，

，

的面积为．

故选C．

【点睛】考查了三角形的面积和角平分线性质，能根据角平分线性质求出是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．

8.如图，点是平分线上的一点，，，，则的长不可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点作交于点，使得，得，再根据的三边的关系即可求解．

【详解】解：如图所示，过点作交于点，使得，

∵是的平分线，

∴，是公共边，，

∴，

∴，

∵，，，

∴，，

∴，

∴在中，，即，

∴的长不可能是，

故选：．

【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，构造全等三角形是解题的关键．

二、填空题（每题2分，共20分）

9.等腰三角形两边长分别为5，2，则它的周长是______．

【答案】12

【解析】

【分析】先根据三角形的三边关系确定出此等腰三角形的腰和底边，再根据等腰三角形的周长等于两腰长及底边长的和即可．

【详解】解：当2是等腰三角形的腰时，，不符