1.1 集合的概念 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1.1集合的概念教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：集合的概念

2.教学年级和班级：2024-2025学年高一上学期，高一（1）班

3.授课时间：2024年9月15日，星期三，第2节课

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象素养，通过引入集合的概念，使学生能够理解集合的基本属性，掌握集合的表示方法，并能够运用集合思想解决实际问题。同时，培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高学生的数学建模和数据分析能力，为后续数学学习打下坚实的基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，包括数的概念、基本的运算规则以及简单的逻辑推理能力，为理解集合的概念打下了基础。

2.学生的学习兴趣可能集中在直观的、具有挑战性的数学问题上，他们通常对抽象概念的理解和掌握能力较强，喜欢通过合作和讨论来解决问题。在能力上，学生具备初步的逻辑思维和抽象思维能力，但可能在抽象概念的理解上存在个体差异。学习风格方面，学生偏好通过实例学习，喜欢在具体情境中探索数学问题。

3.学生在学习集合的概念时可能遇到的困难和挑战包括：对抽象概念的理解困难，如集合的无序性和互异性；集合运算的规则掌握不牢固；以及如何将集合的概念应用于实际问题中。此外，部分学生可能对数学符号的使用感到不适应，需要通过大量的练习来提高符号操作的熟练度。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过系统的讲解，使学生理解集合的基本概念和性质。

-案例分析法：通过分析具体案例，帮助学生理解集合的实际应用。

-互动讨论法：组织学生进行小组讨论，激发学生的思维，加深对集合概念的理解。

2.教学手段：

-多媒体演示：使用PPT展示集合的概念、性质和运算，增强视觉效果。

-教学软件：利用教学软件进行互动练习，巩固学生对集合知识的掌握。

-网络资源：引导学生查阅网络资源，扩展对集合知识的认识和应用。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开始上课时，通过展示一些生活中的集合实例（如水果集合、文具集合等），让学生直观感受集合的概念。

-提出一个问题：“你们能从这些实例中发现集合的哪些特点？”引导学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课（用时20分钟）

-介绍集合的定义，强调集合的三个基本性质：确定性、互异性和无序性。

-通过具体例子（如数集、点集等）讲解集合的表示方法，包括列举法和描述法。

-讲解集合的基本运算（并集、交集、补集），并给出相应的例题进行演示。

-在讲解过程中，通过提问和解答学生的疑问，确保学生对新知识的理解和掌握。

3.巩固练习（用时10分钟）

-分发练习题，让学生独立完成，题目包括集合的表示、集合的运算等。

-学生完成练习后，邀请几位学生上台展示自己的答案，并进行点评和讲解。

-针对学生的错误和疑惑，进行针对性的讲解和指导。

4.师生互动环节（用时5分钟）

-提出一个开放性问题：“你们能想到哪些生活中可以用集合来解决的问题？”

-鼓励学生积极思考并分享自己的想法，教师进行点评和补充。

-通过小组讨论的方式，让学生互相交流如何将集合的概念应用于实际问题中。

5.课堂总结（用时2分钟）

-对本节课的主要内容进行简要回顾，强调集合的基本概念和运算。

-指出学生在本节课中的表现和进步，鼓励他们在课后继续复习和探索。

6.作业布置（用时3分钟）

-布置相关的课后作业，包括集合的表示和运算的练习题。

-强调作业的重要性，提醒学生在完成作业时注意复习课堂讲解的内容。

整个教学过程注重学生的参与和思考，通过实例和练习，帮助学生理解集合的概念和运算，同时也注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《集合论初步》

-《生活中的数学：集合的应用》

-《数学之美：集合与图论》

2.课后自主学习和探究：

-探索集合的其他运算，如笛卡尔积、幂集等，并理解它们的含义和应用。

-研究集合论在计算机科学、经济学、物理学等领域中的应用实例。

-分析不同类型的集合，如有限集合、无限集合、可数集合和不可数集合，并理解它们的区别和联系。

-阅读相关数学家的传记，如康托尔（GeorgCantor），了解集合论的发展历程。

-尝试将集合的概念应用于实际问题中，例如，分析一组数据中的重复值，或者将一组物品分类成不同的集合。

-探索集合论中的悖论，如罗素悖论，并思考这对数学基础的影响。

-自主完成额外的练习题，包括集合的等