江苏省常州市钟楼区北郊初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题.docx

江苏省常州市钟楼区北郊初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意；

B．不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．不是轴对称图形，故C不符合题意；

D．不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.下列选项中表示两个全等的图形的是（）

A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形

C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形

【答案】D

【解析】

【分析】全等图形：能够完全重合的平面图形。特点是形状、大小相同．

【详解】解：A、形状相同的两个图形，大小不一定相同，故此选项错误，不符合题意；

B、周长相等的两个图形，形状、大小不一定相同，故此选项错误，不符合题意；

C、面积相等的两个图形，形状、大小不一定相同，故此选项错误，不符合题意；

D、能够完全重合的两个图形是全等图形，故此选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查全等图形的定义．掌握相关结论是解题的关键．

3.如图，，，，则的度数为（????）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质得出，求出，根据三角形内角和定理求出即可．

【详解】解：，

，

，

，

，

；

故选：B．

【点睛】此题考查了三角形内角和定理和全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解此题的关键．

4.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A. B.DF＝AC C.ED＝AB D.∠A＝∠D

【答案】C

【解析】

【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有，可得∠DFE=∠ACB，，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．

【详解】解：A、添加AB∥ED，可得∠E=∠ABC，根据ASA能证明△ABC≌△DEF，故A选项不符合题意；

B、添加DF=AC，根据SAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项不符合题意．

C、添加ED=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故C选项符合题意．

D、．添加∠A=∠D，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合（），射线即是的角平分线；这种作法的理由是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质．由三边相等得，即由判定三角全等．

【详解】解：由图可知，，又，

在和中，

，

，

，

即是的平分线．

故答案为：．

故选：A.

6.如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）

A.10米 B.15米 C.25米 D.30米

【答案】B

【解析】

【分析】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，由此即可得到AB=2AC，而根据题意找到CA=5米，由此即可求出AB，也就求出了大树在折断前的高度．

【详解】解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，

∴AB=2AC，

而CA=5米，

∴AB=10米，

∴AB+AC=15米．

所以这棵大树在折断前的高度为15米．

故选B．

【点睛】本题主要利用定理--在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，解题关键是善于观察题目的信息，利用信息解决问题．

7.如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）．

A.19 B.13 C.10 D.16

【答案】A

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．

【详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，CE＝3cm，

∴DA＝DC，AC＝6cm，

∵△ABD的周