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第3节比热容

第2课时与比热容相关的计算

一、教学目标

1.能根据比热容概念，推导出热量的计算公式。

2.利用热量的计算公式，进行简单的计算。

二、教学重难点

重难点：热量计算。

三、教学过程

【新课导入】

上一节我们探究了不同物质的吸热情况，通过实验知道物质吸收（或放出）的热量与物质的质量、温度和种类等有关，那么能否利用一个公式具体地说明热量、温度、质量、比热容之间的关系呢？本节课我们一起来分析推导。

【新知探究】

（一）热量计算公式的推导

[提出问题]同学们看下面的例题，通过例题你能总结出热量计算的公式吗?

[例题]已知铝的比热容是0.88×103J/(kg·℃)，这表示质量是1kg的铝块温度升高1℃时吸收的热量是0.88×103J。计算：把质量为2kg、温度为30℃的铝块加热到100℃，铝块吸收的热量是多少？

质量温度变化吸收热量

1kg1℃↑0.88×103J

2kg1℃↑2×0.88×103J

2kg70℃↑70×2×0.88×103J

如果以Q吸代表物体吸收的热量，c代表物质的比热容，m代表物体的质量，t0和t分别是加热前、后物体的温度；通过上面的计算，可以总结出一个由比热容计算物体吸收热量的公式：Q吸=m×（t-t0）×c。

[师生总结]

热量的计算公式：

（1）吸热公式：Q吸=cm（t-t0）；

（2）放热公式：Q放=cm（t0-t）。

其中t0表示物体的初温，t表示物体的末温。若用Δt表示温度变化量，则物体吸收或放出的热量为Q=cmΔt。

[特别提醒]运用热量计算公式进行计算时应注意的四个问题：

1.各物理量的单位必须统一为国际单位制单位：Q→J、c→J/(kg·℃）、m→kg、Δt→℃。

2.物体吸收或放出热量的多少与物质的比热容、物体的质量和温度的变化量三个因素都有关系，注意这里指的是温度的变化量，而不是物体的温度。

3.审题时要注意“温度升高到……”和“温度升高了……”的区别。“升高温度到”是指物体的末温，“升高了”是指物体温度的变化量。

4.公式只适用于无物态变化时升温（或降温）过程中吸收（或放出）的热量的计算。

（二）热平衡

1.概念：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，若热量全部被低温物体吸收，最后两物体温度相同，称为“达到热平衡”。

2.热平衡方程：Q吸=Q放（若放出的热量没有损失）。

[典型例题]

1.要把2kg的水从20℃加热到100℃，至少需供给多少热量？

解：Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J。

2.在标准大气压下，把一质量为500g的高温物体投入质量为8kg、温度为20℃的水中，如果物体放出的热量是2.73×106J，不计热量损失，则水的温度会升高到多少？

解：根据热量公式Q=cmΔt，不计热量损失，水升高的温度为：

由于t0+Δt=20℃+81.25℃=101.25℃＞100℃，又因在标准大气压下水沸腾后温度会保持100℃，故水的温度会升高到100℃。

【课堂小结】

热量的计算：

（1）吸热公式：Q吸=cm（t-t0）；

（2）放热公式：Q放=cm（t0-t）。

其中t0表示物体的初温，t表示物体的末温。若用Δt表示温度变化量，则物体吸收或放出的热量为Q=cmΔt。

【课堂训练】

1.水的比热容是煤油比热容的两倍，若水和煤油的质量之比为1﹕2，吸收的热量之比为2﹕3，则水和煤油升高的温度之比为（C）

A.3﹕2B.2﹕3C.4﹕3D.3﹕4

2.A、B两物体质量相等，温度均为10℃，甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃，现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后，甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，则A、B两种物质的比热容之比为（B）

A．2：3 B．3：5 C．4：9 D．1：2

3．将质量、初温分别相等的铁块和铝块（c铁c铝）放在沸水中煮一段较长的时间，则它们吸收的热量（B）

A．铁块和铝块吸收的热量一样多

B．铝块比铁块吸收的热量多

C．铁块比铝块吸收的热量多

D．条件不足，无法确定

4.用两个相同的电热器给质量同为2kg的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲物质10min吸收的热量为（