2024-2025学年初中数学九年级上册（冀教版）教学课件 23.1 平均数与加权平均数 第1课时 平均数.pptx

第二十三章数据分析23.1平均数与加权平均数第1课时平均数

学习目标12在实际问题情境中理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数.（重点）会用计算器对经过整理的数据求平均数.

新课导入某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种,将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每块100m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A,B两个品种的小麦.小麦产量如下表:

问题：(1)观察下图,哪个品种小麦的产量更高些?(3)如果只考虑产量这个因素,哪个品种更适合本地种植?(2)以100m2为单位,如何比较A,B两个小麦品种的单位面积产量?

知识讲解回答问题：（1）通过直观观察,品种B小麦的产量更高.（2）对两个品种小麦的单位面积产量的比较，一般是先比较单位面积的平均产量.（3）平均产量高的品种更适合本地种植.

思考：如何求一组数据的平均值?通过计算,你认为哪个品种更适合本地种植?B品种小麦的平均产量:×(94+100+105+85)=96(kg).解:A品种小麦的平均产量:×(95+93+82+90+100)=92(kg),就试验结果来看,B品种小麦比A品种小麦的平均产量高,B品种更适合本地种植.

思考：1.如果有n个数x1,x2,…,xn,你如何求它们的平均数?2.每个数与平均数的差的和是多少?(一组数据中,每个数据与平均数的偏差总和为0)

算术平均数一般地,我们把n个数x1,x2,…,xn的和与n的比,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作,读作“x拔”,即(x1+…+xn).由于所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此,平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”.

做一做从一批鸭蛋中任意取出20个,分别称得质量如下:8085707585858080758585807585807585708075(1)整理数据,填写统计表.质量/数(2)求这20个鸭蛋的平均质量.

质量/数2567解:(1)

×(70×2+75×5+80×6+85×7）=79.5(g).即这20个鸭蛋的平均质量是79.5g.问题:当一组数据中某个数重复出现多次时,我们常怎样计算这组数据的平均数?(先整理数据,列出频数分布表,用简单方法计算平均数)

大家谈谈小明和小亮分别是这样计算平均数的.小明的计算结果:×(70+75+80+85)=77.5(g).小亮的计算结果:×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.(小亮的计算方法是正确的.由于70,75,80,85出现的频数不同,它们对平均数的影响也不同,所以,频数对平均数起着权衡轻重的作用)归纳:一组数据中某个数重复出现多次时,先整理数据,列出频数分布表,再用简单方法计算平均数.

用计算器求平均数利用计算器(用A型计算器)求“做一做”中20个数据的平均数的步骤如下:8085707585858080758585807585807585708075质量/数2567

步骤按键显示MODE2选择统计模式,进入一元统计状态Statx0输入第1个数据70,频数270,2DATAn=2输入第2个数据75,频数575,5DATAn=7输入第3个数据80,频数680,6DATA输入第4个数据85,频数7显示统计结果85,7DATARcln=13n=20=79.5

算术平均数的意义算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平均状态.若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数.注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.（2）平均数的单位要与原数据的单位一致.（3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.

随堂训练1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、722、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A、60B、62C、70D、无法确定CC

3.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位: