苏科版数学初三上学期期中试卷与参考答案(2024年).docxVIP

2024年苏科版数学初三上学期期中复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：在下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-3

B、-2

C、0

D、2

2、题干：若关于x的一元二次方程ax2+

A、a0

B、b0

C、b

D、b

3、已知x2?3

4、若关于x的一元二次方程x2+2x

A.k≤2B.k≥2

5、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个直角三角形的斜边长度是多少？

A.5

B.6

C.7

D.8

6、若方程x2

A.2和3

B.-2和-3

C.1和6

D.-1和-6

7、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）

A、(2,3)

B、(3,2)

C、(3,-2)

D、(-2,3)

8、下列函数中，自变量x的取值范围相同的是（）

A、y=√(x-1)和y=√(2-x)

B、y=1/x和y=2x

C、y=x2和y=|x|

D、y=√(x+3)和y=√(x-5)

9、若点P（?2，y）在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标是____．10、下列运算正确的是(

A.a2?

C.a6÷

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若x2?5x

2、已知直角三角形的一个锐角是30°，且斜边长为10cm，则该直角三角形较短的一条直角边长度为

3、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且a的值是1/2，若该函数的图像与x轴有两个不同的交点，则b2-4ac的取值范围是______。

4、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点B的坐标为______。

5、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知二次函数的图象开口向下，对称轴为x=2，且过点（0，-4）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该二次函数与x轴的交点为A、B两点，且AB=6，求点A、B的坐标。

第二题

题目描述

已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AB为斜边，AC=b，BC=a，AB=c。如果a:b=3:4，并且三角形ABC的面积为24平方单位，求c的长度。

解答过程

设a=3k，b=4k（其中k

将a和b的值代入上述公式中，我们有：

c2=3

因此，c

接下来，根据题目给定的三角形面积为24平方单位，可以写出面积公式：

面

将a和b的表达式代入面积公式中：

12?3k?4k=24

最后，代入c=5k

c

所以，直角三角形ABC的斜边c的长度为10个单位。

第三题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数的最小值；

（3）当x取何值时，fx

第四题

题目：已知抛物线y=ax2+

解析过程

首先，根据题目条件，我们可以将点A、B、C的坐标代入给定的抛物线方程中，得到一个关于a、b、c的三元一次方程组。

对于点A(1,4)，我们有：

a

即a

对于点B(-1,0)，我们有：

a

即a

对于点C(2,3)，我们有：

a

即4

接下来，通过解这个方程组来找到系数a、b、c的具体值。通过解方程组，我们得到a=?1、b=

接下来，我们需要计算此抛物线的顶点坐标。对于一般形式的抛物线y=ax2+bx

第五题

已知函数fx

第六题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）方程fx

第七题

已知函数fx=x

（1）求函数fx在区间2

（2）若函数gx=fx?ax

2024年苏科版数学初三上学期期中复习试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：在下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-3

B、-2

C、0

D、2

答案：C

解析：绝对值表示一个数与零之间的距离，不考虑数的正负。因此，绝对值最小的是0，选项C正确。

2、题干：若关于x的一元二次方程ax2+

A、a0

B、b0

C、b

D、b

答案：C

解析：一元二次方程ax2+

3、已知x2?3

答案：7

解析：

由已知条件x2?3x+

我们可以将等式两边同时除以x，得到：

x

从上式，我们可以解出：

x

接下来，我们要求x2

利用完全平方公式，我们有：

x

代入x+

x

4、若关于x的一元二次方程x2+2x

A.k≤2B.k≥2

答案：A

解析：

对于一元二次方程ax2+

若方程有实数根，则Δ≥

对于给定的方程x2+2

代入判别式得：

Δ

要求方程有实数根，则：

8

解得：

k

故答案为：A.k≤

5、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个直角三角形的斜边长度是多少？

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A.5

解