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2022年上海交通大学强基计划校测数学试卷含详解--第1页
2022年上海交通大学强基校测数学试卷
1．等比数列＝（）
A．不存在B．C．D．﹣2
2
2．集合A＝{1，2，t}，B＝{aa|∈A}，C＝A∪B，C中元素和为6，则元素积为（）
A．1B．﹣1C．8D．﹣8
3．x，y，z为正整数，求的最小值为．
4．直线kx+4y＝1垂直于（t为参数），k值为（）
A．3B．﹣3C．D．
5．对∀x∈R恒成立，则ω的最小值为（）
A．B．1C．D．
6．椭圆在椭圆C上，k，k为相反数（k与﹣k），则k与（）
APBPAB
A．b，k有关，与P点无关B．P点，b，k有关
C．P，k有关，与b无关D．P，b有关，与k无关
2
7．ρcosθ+ρ﹣3ρcosθ﹣3＝0表示（）
A．一个圆B．一个圆与一条直线
C．两个圆D．两条线
8．，，则的最小值为（）
A．B．C．D．
9．，求（a+a）（a+a+a）的值．
21135
10．正四面体装水到高度的，问倒置后高度至何处．
x|3|
11．使3﹣+（x﹣3）sin（x﹣3）+kcos（x﹣3）＝0有唯一的解的k有（）
A．不存在B．1个C．2个D．无穷多个
12．两个圆柱体底面积S，S，体积V，V，侧面积相等，，求的值．
1212
13．双曲线，焦点为A，B，点C在双曲线上，，求△ABC的周长．
2022年上海交通大学强基计划校测数学试卷含详解--第1页
2022年上海交通大学强基计划校测数学试卷含详解--第2页
14．A＝{1，2，⋯，100}，B＝{3xx|∈A}，C＝{2xx|∈A}，求B∩C中元素个数．
15．在中有极大值，则a的取值范围为（）
A．（1，2）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．
16．⊙O，⊙O与y＝kx，x轴正半轴均相切，rr＝2，交点P（2，2），则
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