2023-2024学年四川省泸州市泸县第五中学内蒙古阿拉善盟高三下学期第一次模拟考试数学试题.docVIP

2023-2024学年四川省泸州市泸县第五中学内蒙古阿拉善盟高三下学期第一次模拟考试数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知曲线的一条对称轴方程为，曲线向左平移个单位长度，得到曲线的一个对称中心的坐标为，则的最小值是（）

A． B． C． D．

2．已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（）

A． B． C． D．

3．已知集合，则元素个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知，则（）

A． B． C． D．

5．在中，角的对边分别为，，若，，且，则的面积为（）

A． B． C． D．

6．甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．已知、分别为双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线交于、两点，为坐标原点，若，，则的离心率为（）

A．2 B． C． D．

8．设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为（）

A． B． C． D．

9．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014年累计装机容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图.根据所给信息，正确的统计结论是（）

A．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值

B．10年来全球新增装机容量连年攀升

C．10年来中国新增装机容量平均超过

D．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过

10．“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“阶幻方”是由前个正整数组成的—个阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（）

A．75 B．65 C．55 D．45

11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A． B．64 C． D．32

12．函数的大致图象为（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示，估算月经济损失的平均数为，中位数为n，则_________.

14．函数在区间上的值域为______.

15．已知函数（）在区间上的值小于0恒成立，则的取值范围是________.

16．已知实数、满足，且可行域表示的区域为三角形，则实数的取值范围为______，若目标函数的最小值为-1，则实数等于______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设的内角、、的对边长分别为、、.设为的面积，满足.

(1)求；

(2)若，求的最大值.

18．（12分）设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．

（1）若不等式f（x）﹣|x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；

（2）证明：f（x）．

19．（12分）已知在中，内角所对的边分别为，若，，且.

（1）求的值；

（2）求的面积.

20．（12分）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若正数、满足，求证：.

21．（12分）如图1，四边形是边长为2的菱形，，为的中点，以为折痕将折起到的位置，使得平面平面，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

22．（10分）已知，，设函数，.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若函数的最小值为1，证明：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小